En equipo de cuatro estudiantes realiza los siguientes ejercicios referentes a conversión de ángulos de grados sexagesimales a radianes y viceversa y de longitud de un arco subtendido por ángulos dado.

ACTIVIDADESD DE APLICACIÓN

Parte 1. Conversión de unidades de medición de ángulos.

Longitud de arco

1. En equipo de cuatro estudiantes realiza los siguientes ejercicios referentes a conversión de ángulos de grados sexagesimales a radianes  y viceversa y de longitud de un arco  subtendido por ángulos dado.

A) Expresa en radiantes los siguientes ángulos sexagesimales.

a) 30°    b) 90° c) 135°   d) 210° e) 300°

B) Convierte los siguientes ángulos de radianes a grado sexagesimales.

a) rad    b)rad     c) rad     d)  rad  e) 2.3 rad[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4]

C) En cada una de las siguientes figuras determina la medida indicada.

                    B                                                B[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

                                            S                                                S[pic 10]

                   X                                                 x  [pic 11]

                   r               A                             r                        A                   

r = 30 cm                                  r = 45 cm                                     S= 60 cm

S = 35 cm                                    = 70°                                              = 155

   x=                                             S=                                                   r=

D) La curva de una vía de ferrocarril es un arco de una circunferencia de 60 m de radio. Si el arco subtiende un ángulo central de 40°, ¿qué distancia recorrerá un tren sobre dicha vía?

Parte 2. Clasificación de ángulos

1. En equipo de cuatro estudiantes realiza los ejercicios de la sección “Clasificación de ángulos” de tu libro de texto que el maestro te indicará.

2. Presenta en plenaria la solución de los ejercicios para discutir la parte procedimental.

Parte 3. Ángulo entre rectas cortadas por una transversal

1. De manera individual realiza lectura “Ángulo entre rectas cortadas por una transversal” de tu libro Matemáticas 2.

2. En sesión plenaria discute lo que entiendes por “recta transversal”.

3. En la figura mostrada la transversal t intersecta a las rectas paralelas r y r. Se forman parejas de ángulos que tienen nombres especiales, identifícalos.

                                        t[pic 12]

                                   α           β[pic 13]

[pic 14]

a) Ángulos internos:

b) Ángulos externos:

c) Ángulos correspondientes:

d) Ángulos alternos internos:

e) Ángulos alternos externos:

4. Realiza los siguientes ejercicios en equipo.[pic 15][pic 16]

A) Si en la siguiente figura AB y CD son paralelas, las afirmaciones listadas son verdaderas excepto una, ¿cuál es? Argumenta tus respuestas.                           F [pic 17]

                                                         130°[pic 18]

                                      A                         H                                 B           [pic 19]

                             C                                                                        D                 [pic 20]

                                                      G

                                  E

A) [pic 21] GHB =130° por ser opuesto por el vertice con [pic 22] AHF

B)[pic 23] CGE= 130° por ser correspondiente con el [pic 24]AHF

C) [pic 25]BHF= 50° ya que es sumplemento del [pic 26]AHF

D) [pic 27]EGD= 130° ya que es alterno externo del [pic 28]AHF

 [pic 29][pic 30][pic 31]

B) Si en la siguientes figura AB, CD  y  EF son rectas paralelas, determina la medida de los ángulos siguentas:

[pic 32]EHI , [pic 33]FHI, [pic 34]DIJ,  y  [pic 35] AJK.           K[pic 36]

[pic 37]

                     A                                            J                                      B                                                                                                         [pic 38][pic 39][pic 40]

              C                                                I                                             D                                                                        

                   E                                56°                                                     D                

                                                           H

                                                    G

C) Si en la siguientes figuras AB y CD son rectas paralelas, determina el valor de x y y.                                                            F[pic 41]

                                                                         120°[pic 42]

                                           A                                                                      B             [pic 43][pic 44][pic 45]

                                                                                   2x+ 10y                            [pic 46]

                                         C               2x-2y                                            D

                                                           E

Parte 4. Triángulos, clasificación y congruencia

1. De manera individual dibuja los triángulos ABC con las medidas indicadas en cada inciso. Al terminar contesta las preguntas formuladas.

a) AB = 8cm, BC= 4cm y AC= 4 cm[pic 47][pic 48][pic 49]

b) AB = 6cm, BC= 8cm y AC= 10 cm[pic 50][pic 51][pic 52]

c) AB = 3cm, BC= 7cm y AC= 7cm[pic 53][pic 54][pic 55]

d) AB = 5cm, BC= 8cm y AC= 10 cm[pic 56][pic 57][pic 58]

e) AB = 6cm, BC= 6cm y AC= 6cm[pic 59][pic 60][pic 61]

¿Hay algún caso en el que sea imposible construir el triángulo solicitado?

¿Cuál es la razón de que no se puede construir?

Identificar cada uno de esto triángulos según su clasificación de acuerdo con la longitud de sus lados.

Con el uso de un trasportador, determina la medida de cada uno de los ángulos interiores de cada triángulo, ¿cuál es la suma de esta medidas en cada uno de los triángulos?

Identifica cada uno de estos triángulos según su clasificación de acuerdo con la siguiente figura para demostrar que la suma de los ángulos interiores.

Utiliza la siguiente figura para demostrar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180°.                                                                                                                    

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