Encontrar la probabilidad

Se tiran 2 dados hasta que la suma de los 2 números que aparecen sea 7. Encontrar la probabilidad de que se necesite más de un intento para lograrlo.

12 Se tienen 4 llaves, de las cuales sólo una abre un candado. Las llaves se prueban una tras otra, con reemplazo, hasta encontrar la que abre el candado. Calcular la probabilidad de que el candado se abra:

a) en el tercer intento

b) a lo más en el segundo intento

13 Si la probabilidad de que nazca un varón es 0.55 ¿cuál es la probabilidad de que en los próximos nacimientos el primer varón nazca:

a) en el cuarto nacimiento

b) después del tercer nacimiento

14 Un explorador de petróleo perforará una serie de pozos hasta encontrar uno productor. La probabilidad de encontrar petróleo en una perforación es 0.2 ¿Cuál es la probabilidad de que:

a) el primer pozo productor sea el tercero perforado?

b) el explorador no encuentre un pozo productor, si sólo puede perforar a lo más 10 pozos?

15 Se lanza una moneda legal hasta que aparezca una cara. ¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten a lo más 3 intentos?

16 Se arroja repetidamente un dado legal hasta que aparece un 4. ¿Cuál es la probabilidad de que aparezca:

a) en el quinto lanzamiento?

b) antes del cuarto lanzamiento?

17 Se sabe que en una escuela el 43% de los estudiantes tienen el pelo negro. Se seleccionan estudiantes al azar hasta encontrar uno que tenga el pelo negro. ¿Cuál es la probabilidad de que el cuarto estudiante seleccionado sea el de pelo negro?

18 Tres personas lanzan una moneda y la que salga disparejo paga los cafés. Si las 3 monedas caen con el mismo resultado se lanzan nuevamente. Encontrar la probabilidad de que se necesiten más de 3 lanzamientos para decidir quien paga el café.

19 Una máquina produce 3% de artículos defectuosos. Se selecciona al azar un artículo tras otro de la producción de la máquina hasta encontrar un defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que se deban revisar más de 5 artículos?

20 Se tira un par de dados hasta que la suma de los dos números que aparecen sea 7. Calcular la probabilidad de que:

a) se necesiten 2 intentos

b) se necesite más de un intento.

21 En una urna se tienen 4 canicas, de las cuales una es negra. Se extrae una canica tras otra hasta que aparezca la negra. ¿Cuál es la probabilidad de que se necesiten 3 extracciones si:

a) el experimento se hace con reemplazo.

b) El experimento se hace sin reemplazo.

Distribución poisson y aproximaciobn con la binomial

V. 3. 6. Problemas

1 Los errores mecanográficos cometidos por una secretaria tiene una distribución de Poisson, con media de 4 errores por página. Si una página tiene más de 4 errores, la secretaria tendrá que repetir la página. ¿Cuál es la probabilidad de que no tenga que repetir una página hecha por ella, que fue seleccionada al azar?

2 Se sabe que en una carretera hay 4 accidentes por día en promedio. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día determinado:

a) no haya accidentes?

b) haya cuando menos 3 accidentes?

3. Un productor de sarapes inspecciona las piezas contando el número de defectos. Se sabe por registros anteriores que en promedio hay 5 defectos por sarape. Calcular

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