Estadistica Inferencial

1.- Los registros en la negociación Yellowstone Trucks revelaron que la duración promedio de un juego de bujías eléctricas para motor es de 22,100 millas. La distribución de la vida útil de las bujías es casi normal. Un fabricante de bujías afirmó que sus productos tienen una vida media de mas de 22,100 millas. El propietario de la flotilla de camiones compró una cantidad grande de juegos de bujías. Una muestra de 18 de ellos reveló que la duración media de la muestra era de 23,400 millas y la desviación estándar muestral fue de 1,500 millas, ¿Hay evidencia suficiente para aceptar la afirmación del fabricante? Al nivel de significancia de 0.05?

2.- Lisa Monnin, directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desearía comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información muestral. (Cantidades en dólares)

Ventas ($) 131 135 146 165 136 142

Cobranza ($) 130 102 129 143 149 120 139

AL nivel de significancia de 0.10, ¿puede concluirse que los gastos medios diarios son mayores para el equipo de ventas?

VENTAS 131 135 146 165 136 142

COBRANZAS 130 102 129 143 149 120 139

PROMEDIO DESVIACIÓN ESTÁNDAR n DESV. EST ^2

VENTAS 142.50 12.24 6 149.90

COBRANZAS 130.29 15.79 7 249.24

Grados de libertad 6 + 7 - 2 = 11 = 1.3634

sp^2 = (((6-1)*149.9)+((7-1)*249.24))/ 11 = 204.0844

t = (142.50-130.29)/((204.08*(1/6+1/7))^-1/2 = 1.5363

t calculado es igual a 1.5363 el cual es mayo a 1.3634, lo que da como resultado que los gastos medios diarios del área de ventas son mayores al área de cobranzas.

3.- La empresa Calorie Watchers, una cadena nacional de centros para ejercicio físico y dieta, tiene un nuevo programa de reducción de peso diseñado para lograr resultados notables en tres semanas. Como consecuencia de su publicidad, mas de 1000 interesados se inscribieron en el programa. Cada uno se pesó antes y después del periodo inicial de tres semanas. Los resultados de una muestra de 10 personas inscritas son:

Peso en (LB)

Nombre Antes Después

Pancho López 190 196

Francisco Santillana 250 240

María Felix 345 345

Pedro Camacho 210 212

Andrés Manuel 114 113

Rita Macedo 126 129

Edith Márquez 186 189

Pamela Anderson 116 115

Martha Higareda 196 194

Lucía Méndez 125 124

AL nivel de significancia de 0.01, ¿puede decirse que es un éxito el nuevo programa de reducción de peso?

4.-Un reciente artículo en Business Week presentó una lista de las “mejores compañías pequeñas”. Hay interés en los resultados actuales de las ventas y ganancias de las empresas. Se seleccionó una muestra aleatoria de 12 compañías. A continuación se indican las ventas y ganancias, en millones de dólares.

Compañía Ventas

(Millones de Dólares) Ganancias

(Millones de Dólares)

Papa John’s International 89.2 4.9

Applied Innovation 18.6 4.4

Integracare 18.2 1.3

Wall Data 71.7 8.0

Davidson Associates 58.6 6.6

Chico’s Fas 46.8 4.1

Checkmate Electronics 17.5 2.6

Royal Grip 11.9 1.7

M-Wave 19.6 3.5

Serving-N-Slide 51.2 8.2

Daig 28.6 6.0

Cobra Golf 69.2 12.8

Las ventas serán la variable independiente, y las ganancias, la variable dependiente.

a) Calcule el coeficiente de correlación

b) Evalué el coeficiente de determinación

c) Interprete los resultados obtenidos en el inciso a) y b)

d) Determine la ecuación de regresión

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