Estadistica Inferencial

INSTITUTO TECNOLOGICO DE AGUASCALIENTES

INGENIERIA INDUSTRIAL

ESTADISTICA INFERENCIAL II

UNIDAD V

“PROBLEMARIO”

MESC. FELIPE DE JESUS GONZALEZ GANDARA

ALUMNO:

IVAN ALEJANDRO LOPEZ PEREZ

Aguascalientes- Ags. 03 DE DICIEMBRE DEL 2013

Usted ha sido recientemente incorporado a una empresa que provee de Jarabe de Maíz de Alta Fructosa a una importante serie de clientes productores de bebidas gaseosas, aguas saborizadas y jugos. Sus conocimientos de Pronósticos han sido determinantes para su contratación, de modo que usted quiere lucirlos en el próximo meeting de ventas. Según usted ha aprendido en este corto tiempo en su nueva empresa, las ventas de JMAF son estacionales, encontrándose los picos de ventas durante el verano. A raíz de esto, la forma más satisfactoria de desglosar las ventas es bimestralmente. Por este motivo, se le ha pedido que realice un pronóstico de las ventas para el próximo año basándose en las ventas de años anteriores, con el objetivo de trasladar esta información al Gerente de Producción, el cual deberá coordinar los planes de elaboración del JMAF. Para hacer frente a esta situación, le han acercado el registro de ventas de los últimos años.

AÑO PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO SEXTO

1 9000 6540 5500 4020 6310 8010

2 9150 7220 4750 4200 6350 7820

3 8500 7890 6060 3960 5000 8540

4 10270 8430 7030 5650 7110 9030

5 9100 7560 5900 4150 6030 7950

Haga un pronóstico para el siguiente año basándose en:

Todos los bimestres, usando un promedio movible simple.

Ft=(〖At〗_(-1)+〖At〗_(-2)+⋯+〖At〗_(-n))/n

Primer bimestre: Ft=(9000+9150+8500+10270+9100)/5= 9204 Ventas de jugos

Segundo bimestre: Ft=(6540+7220+7890+8430+7560)/5= 7528 Ventas de jugos

Tercer bimestre: Ft=(5500+4750+6060+7030+5900)/5= 5848 Ventas de jugos

Cuarto bimestre: Ft=(4020+4200+3960+5650+4150)/5= 4396 Ventas de jugos

Quinto bimestre: Ft=(6310+6350+5000+7110+6030)/5= 6160 Ventas de jugos

Sexto bimestre: Ft=(8010+7820+8540+9030+7950)/5= 8270 Ventas de jugos

Todos los bimestres, usando un promedio movible ponderado de 0.7, 0.3.

AÑO PRIMERO SEGUNDO TERCERO CUARTO QUINTO SEXTO

(.3) 4 10270 8430 7030 5650 7110 9030

(.7) 5 9100 7560 5900 4150 6030 7950

6 9451 7821 6239 4600 6354 8274

Ft=W_1 〖At〗_(-1)+W_2 〖At〗_(-2)+..W_n 〖At〗_(-n)

La JMAF también planea sus compras de ingredientes para producir jugos. Si hubiera pronosticado que la demanda para la semana pasada era de 6190 jugos, pero de hecho sólo hubo demanda para 6100 jugos, ¿cuál sería el pronóstico para esta semana, empleando un ajuste exponencial donde α = 0.5?

Ft= 〖Ft〗_(-1)+α(〖At〗_1-〖Ft〗_(-1))

Ft= 6190+0.5(6100-6190)= 6145 JMAF para esta semana

Supongamos que, con el pronóstico de c), la demanda de esta semana resulta, de hecho, de 6,320. ¿Cuál sería el nuevo pronóstico para la semana entrante?

Ft= 〖Ft〗_(-1)+α(〖At〗_1-〖Ft〗_(-1))

Ft= 6320+0.5(6145-6320)= 6232 JMAF para la semana entrante

La demanda de Ipod para corredores ha provocado que Apple crezca casi 50% el año pasado. La cantidad de corredores sigue aumentando, de modo que se espera la demanda de audífonos también aumente porque, hasta la fecha, no han sido aprobadas leyes de seguridad que prohíban que los corredores los usen. La demanda de unidades registrada el año pasado fue:

Mes Demanda (unidades) Mes Demanda (unidades)

Enero 4200 Julio 5300

Febrero 4300 Agosto 4900

Marzo 4000 Septiembre 5400

Abril 4400 Octubre 5700

Mayo 5000 Noviembre 6300

Junio 4700 Diciembre 6000

Usando un análisis de regresión (visto en primera unidad del curso) ¿cuál calcularía que será la demanda para cada uno de los meses del año entrante?

Nota: El mes de enero del siguiente año el valor de x tomaría el valor de 13.

∑▒x=78 ∑▒y=60200 ∑▒xy=418800 ∑▒x^2 =650 ∑▒y^2 =308020000

x ̅=6.5 y ̅=5016.66

(β_1 ) ̂=(∑▒〖xy-n((xy) ̅)〗)/(∑▒〖x^2-n((x^2)) ̅ 〗)=(418800-(12)(6.5)(5016.66))/(650-(12)(42.25))=27500.52/143=192.31

(β_0 ) ̂=y ̅-(β_1 () ̂x ̅)=5016.66-(192.31)(6.5)=3766.64

y ̂=3766.64+192.31 (13)

y ̂=3766.64+192.31 (13)= 6262 Enero

y ̂=3766.64+192.31 (14)= 6454 febrero

y

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