Estadistica

Media

La media aritmética es la que frecuentemente se le denomina promedio, sin embargo, el término es utilizado también para las otras medidas de tendencia central nos indica el promedio de los datos; es decir, nos informa el valor que obtendría cada uno de los individuos si se distribuyeran los valores en partes iguales

O lo que es lo mismo el resultado de sumar todos los elementos de un conjunto de números y después dividir por el número total de los mismos. Por ejemplo:

*** 3 , 6, 7, 4, 8 , 8 .......la suma de ellos es de : 36 ........y el numero total de ellos es:........6...........Por lo que su media es :........36/6 = 6

Desviación Estándar

Es una medida de dispersión ampliamente utilizada en análisis estadísticos y viene expresada en unidades cuadradas de las originales. Para muchos propósitos es deseable que una medida de dispersión venga expresada en las mismas unidades de los datos y de su medida. Tal medida de dispersión es la desviación estándar, la cual se obtiene tomando la raíz cuadrada de la varianza

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Desviación Estándar

Es una medida de dispersión ampliamente utilizada en análisis estadísticos y viene expresada en unidades cuadradas de las originales. Para muchos propósitos es deseable que una medida de dispersión venga expresada en las mismas unidades de los datos y de su medida. Tal medida de dispersión es la desviación estándar, la cual se obtiene tomando la raíz cuadrada de la varianza

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisione

Mediana

Es el punto medio, arriba o debajo del cual caen el 50% de las puntuaciones o casos. Para calcular la mediana, se ordenan las puntuaciones en orden creciente o decreciente, nos informa el valor que separa los datos en dos partes iguales, cada una de las cuales cuenta con el cincuenta por ciento de los datos

La mediana se representa por Me.

La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativas.

Cálculo de la mediana

1 Ordenamos los datos de menor a mayor.

2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.

2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me= 5

3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.

7, 8, 9, 10, 11, 12Me= 9.5

Moda

CORRESPONDE AL VALOR DE LA VARIABLE QUE TIENE LA MÁXIMA FRECUENCIA, es decir nos indica el valor que más se repite dentro de los datos.

Se representa por Mo.

Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Hallar la moda de la distribución:

2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4

Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9Mo= 1, 5, 9

Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.

2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9

Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.

0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8Mo = 4

Varianza

Es otra medida que también toma como referencia a la media aritmética para calcular las desviaciones de los datos al cuadrado la varianza tiene ciertos puntos los cuales son importantes recalcar como lo son:

1 La varianza será siempre un valor positivo o cero, en el caso de que las puntuaciones sean iguales.

2 Si a todos los valores de la variable se les suma un número la varianza no varía.

3 Si todos los valores de la variable se multiplican por un número la varianza queda multiplicada por el cuadrado de dicho número.

4 Si tenemos varias distribuciones con la misma media y conocemos sus respectivas varianzas se puede calcular la varianza total.

5 La varianza, al igual que la media, es un índice muy sensible a las puntuaciones extremas.

6 En los casos que no se pueda hallar la media tampoco será posible hallar la varianza.

7La varianza no viene expresada en las mismas unidades que los datos, ya que las desviaciones están elevadas al cuadrado.

Desviación Estándar

Es una medida de dispersión ampliamente utilizada en análisis estadísticos y viene expresada en unidades cuadradas de las originales. Para muchos propósitos es deseable que una medida de dispersión venga expresada en las mismas unidades de los datos y de su medida. Tal medida de dispersión es la desviación estándar, la cual se obtiene tomando la raíz cuadrada de la varianza

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.

Distribución normal

En estadística y probabilidad se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales.

La gráfica de su función de densidad tiene una forma acampanada y es simétrica respecto de un determinado parámetro estadístico. Esta curva se conoce como campana de Gauss y es el gráfico de una función gaussiana.

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos. Mientras que los mecanismos que subyacen a gran parte de este tipo de fenómenos son desconocidos, por la enorme cantidad de variables incontrolables que en ellos intervienen, el uso del modelo normal puede justificarse asumiendo que cada observación se obtiene como

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