Estadistica

13.2 Tabla de distribución normal tipificada N(0,1)

Los valores de la tabla normal representan el área bajo la curva normal hasta un valor positivo de z.

> Ver ejemplos de uso de la tabla normal tipificada N (0,1)

> Tipificación de la variable. Problemas resueltos

> Aproximación de la binomial a la normal. Ejemplos

> Problemas con soluciones de la distribución normal

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Ejemplos:

El departamento de zoología de la Universidad de Virginia llevó a cabo un estudio para estimar la diferencia en la cantidad de ortofósforo químico medido en dos estaciones diferentes del río James. El ortofósforo se mide en miligramos por litro. Se reunieron 15 muestras de la estación 1 y se ontuvo una media de 3.84 con una desviación estándar de 3.07 miligramos por litro, mientras que 12 muestras de la estación 2 tuvieron un contenido promedio de 1.49 con una desviación estándar 0.80 miligramos por litro. Encuentre un intervalo de confianza de 95% para la diferencia del contenido promedio real de ortofósforo en estas dos estaciones, suponga que las observaciones vienen de poblaciones normales con varianzas diferentes.

Solución:

Datos:

Estación 1

Estación 2

n1 = 15

n2 = 12

S1= 3.07

S2 = 0.80

Primero se procederá a calcular los grados de libertad:

Al usar =0.05, encontramos en la tabla con 16 grados de libertad que el valor de t es 2.120, por lo tanto:

que se simplifica a:

0.60 1-2 4.10

Por ello se tiene una confianza del 95% de que el intervalo de 0.60 a 4.10 miligramos por litro contiene la diferencia de los contenidos promedios reales de ortofósforo para estos dos lugares.

PRUEBA SOBRE DOS MEDIAS, POBLACIONES NORMALES, VARIANZAS DESCONOCIDAS PERO DIFERENTES

Ejemplo:

Un fabricante de monitores prueba dos diseños de microcircuitos para determinar si producen un flujo de corriente equivalente. El departamento de ingeniería ha obtenido los datos siguientes:

Diseño 1

n1 = 16

s12 = 10

Diseño 2

n2 = 10

s22 = 40

Con = 0.05, se desea determinar si existe alguna diferencia significativa en el flujo de corriente promedio entre los dos diseños, donde se supone que las dos poblaciones son normales, pero no es posible suponer que las varianzas desconocidas sean iguales.

Solución:

Primero se probarán varianzas desiguales.

Ensayo de hipótesis:

Estadístico de prueba:

La sugerencia que se hace es que el numerador sea el de valor mayor .

Entonces los grados de libertad uno será el tamaño de la muestra de la población uno menos uno. 1= 10-1 = 9 y 2 = 16-1=15.

Regla de decisión:

Si 0.265 Fc 3.12

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