Estadística

1. DEFINA:

a) ERROR DE SESGO

b) ERROR DE MUESTRA

c) ERROR TIPO I Y TIPO II

El error total o error de muestreo corresponde a la discrepancia entre el estadístico y el parámetro. La precisión dice relación con el grado de coincidencia entre estadísticos y parámetro. El error total y la precisión son valores desconocidos. El propósito del diseño es minimizar el error y maximizar la precisión

Para ilustrar el concepto de error se presenta el error de la media

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Error total = μ - x

μ = media de la población

x =media de la muestra

Reducir la discrepancia entre parámetro y estadístico es la tarea central del diseño de muestra. La mejor garantía de la reducción de error total es un diseño que resuelve apropiadamente condiciones como marco muestral, estrategia de selección, tamaño de muestra y distribución de recursos. La reducción absoluta del error total e un proceso que, sin embargo, no puede ser verificado empíricamente.

La ilustración con el error total desagregado en sus componentes, es el siguiente:

ERROR POR SESGO NO MUESTRAL

El error producido por sesgo no muestral tiene su origen en factores ajenos a la selección de los elementos que componen la muestra. Una fuente de sesgo no muestral es la diferencia entre población objetivo y la población encuesta. La población objetivo puede incluir elementos que han quedado al margen en la población de la encuesta. La marginación de elementos genera sesgo en la inferencia a la población objetivo

La expresión formal del error por sesgo no muestral se representa a continuación:

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Error por sesgo no muestral = X0 - Xe

X0 = Media de la población objetivo

Xe = Media de la población encuesta

La diferencia entre la media de la población objetivo y la media de la encuesta puede tener diversos orígenes. Básicamente se produce por sesgo por una inadecuada operacionalización de la población objetivo. No siempre es fácil definir los elementos que componen la población objetivo. Así, por ejemplo siendo la población de cesantes a quienes no han trabajado el último mes también se incluye a quienes tienen trabajo informal o solo se consideran cesantes a quienes no tienen y no buscan trabajo.

Dificultades que inciden ampliando el sesgo son el carácter dinámico de la población objetivo donde suelen ingresar y egresar nuevos elementos permanentemente. Por ejemplo la población de cesantes. Una tasa de no respuesta elevada puede ser fuente de sesgo no muestral. Nótese que si la respuesta es aleatoria no es una fuente de sesgo, sin embargo, normalmente se genera respecto algunas preguntas específicas en un grupo indefinible de la muestra.

Los errores que se producen en la manipulación de los instrumentos de medida son fuentes de sesgo que aumenta proporcionalmente al tamaño de la muestra. La codificación y digitación de la información son procesos mecánicos que por acumular dan inevitable a error.

ERROR POR SESGO MUESTRAL

El sesgo muestral es un componente de error formado por la diferencia entre el valor del estadístico y el valor esperado del parámetro poblacional.

La esperanza matemática de la media corresponde al valor promedio de todas las medidas extraídas en muestras de tamaño n en una población de tamaño N. El valor de la esperanza matemática de la media muestral es el valor de la media poblacional si la muestra no es sesgada

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Error por sesgo muestral = x – E(x)

x = media de la muestra

E(x)

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