Estatica, Vectores

Vector

En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).[1] [2] [3] Los vectores en un espacio euclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .

Escalar

Un escalar es un tipo de magnitud física que se expresa por un solo número y tiene el mismo valor para todos los observadores. Por ejemplo, la temperatura de un cuerpo se expresa con una magnitud escalar. Una magnitud física se denomina escalar cuando puede representarse con un único número (única coordenada) invariable en cualquier sistema de referencia. Así la masa de un cuerpo es un escalar, pues basta un número para representarla (por ejemplo: 75 kg). Por el contrario una magnitud es vectorial o más generalmente tensorial, cuando se necesita algo más que un número para representarla completamente. Por ejemplo, la velocidad del viento es una magnitud vectorial, ya que además de su módulo (que se mide como una magnitud escalar), debe indicarse también su dirección (norte, sur , este, etc.), que se define por un vector unitario. En cambio, la distribución de tensiones internas de un cuerpo requiere especificar en cada punto una matriz llamada tensor tensión y por tanto el estado de tensión de un cuerpo viene representado por una "magnitud tensorial"

Descomposición de una fuerza en forma vectorial cartesiana

Es conveniente en ocasiones descomponer un vector (fuerza) en coordenadas cartesianas, ya sea en el plano o en el espacio, en esta sección describiremos como descomponer un vector de fuerza en ambos ámbitos del sistema de coordenadas.

Descomposición de una fuerza en forma vectorial cartesiana en el plano.

En manera de ejemplo se explicara esto; supongamos que se tiene una fuerza ejercida sobre un objeto, el cual solo presenta movimiento de manera horizontal, de manera que la fuerza se descompone en componentes horizontales, la descomposición de esta fuerza en el plano se hace de la siguiente manera;

La descomposición de la fuerza F resulta de la suma de los componentes vectoriales fe la fuerza antes dada, es decir:

De manera que la descomposición queda de la siguiente manera:

Equilibrio de la partícula en forma vectorial cartesiana

Un sistema vectorial, es un conjunto de vectores que actúan sobre una partícula o un cuerpo rígido al mismo tiempo. Cuando varios vectores actúan sobre una partícula dada, todos ellos tienen el mismo punto de aplicación (son concurrentes) y pueden ser reemplazados por un solo vector al cual se le denomina vector resultante. Un vector resultante, es un vector que produce el mismo efecto que el conjunto de vectores.

Producto escalar y producto vectorial de dos vectores en el plano

El producto vectorial y el producto escalar son las dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos. La magnitud del producto vectorial se representa de la forma:

y la dirección es dada por la regla de la mano derecha. Si los vectores se expresan por medio de sus vectores unitarios i, j, y k en las direcciones x, y, y z, entonces el producto vectorial, se expresa de esta forma bastante engorrosa:

que corresponde al desarrollo de la forma más compacta de un determinante del producto vectorial.

Fricción

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies en contacto, a aquella que se opone al movimiento entre ambas superficies (fuerza de fricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricción estática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficies en contacto. Estas imperfecciones hacen que la fuerza perpendicular R entre ambas superficies no lo sea perfectamente, si no que forme un ángulo φ con la normal N (el ángulo de rozamiento). Por tanto, la fuerza resultante se compone de la fuerza normal N (perpendicular a las superficies en contacto) y de la fuerza de rozamiento F, paralela a las superficies en contacto.

Fricción seca

Fuerza que resiste el movimiento de un cuerpo en relación a otro cuerpo en contacto con él en ausencia de lubricante en ambos cuerpos.

Coeficientes de fricción seca

Mientras un cuerpo se mueve ya sea a través de una superficie, hay una resistencia al movimiento debido a que el cuerpo interactúa con sus alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de friccion seca.

En la siguiente tabla se muestran algunos valores.

Estatico

De la estática, ciencia mecánica, o relativo a ella: principios estáticos, que permanece en un mismo estado, sin cambios: la escultura

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