Evidencia Matematicas para la ingenieria
Enviado por obed37 • 22 de Octubre de 2015 • Prácticas o problemas • 538 Palabras (3 Páginas) • 1.034 Visitas
Nombre: JORGE OBED PARGA CORONADO | Matrícula: 2769847 |
Nombre del curso: MATEMATICAS PARA LA INGENIERIA | Nombre del profesor: IMELDA CHACON RODRIGUEZ |
Módulo: MODULO 1 | Actividad: EVIDENCIA 1 |
Fecha: 06/10/15 | |
Bibliografía: |
- Lee detenidamente la siguiente situación:
Se tiene un terreno en un campo plano de la siguiente forma: un campesino clavó una estaca en un punto, luego caminó 100 en línea recta hacia el este y clavó otra estaca. Después, desde la segunda estaca caminó 20 metros hacia el oeste y 70 metros hacia el norte y clavó una tercera estaca. Desde la tercera estaca caminó 40 metros hacia el oeste y 10 metros hacia el sur y clavó la cuarta estaca.
- Contesta las siguientes preguntas, justifica tus respuestas con los procedimientos matemáticos adecuados e interpreta los resultados. Utiliza las operaciones vectoriales como herramienta principal y realiza un dibujo a escala de la situación.
Si se pone una barda para unir las estacas, de forma tal que quede un cuadrilátero irregular:
- ¿Cuánto tendrá de perímetro dicho terreno?
d = + [pic 2][pic 3]
= = 100[pic 4][pic 5]
= = = 72.80[pic 6][pic 7][pic 8]
= = = 41.23[pic 9][pic 10][pic 11]
= = = 72.11[pic 12][pic 13][pic 14]
P = + + + = 100 + 72.80 + 41.23 + 72.11 = 286.14m[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18]
- ¿Cuál será el área del terreno?
2A = [pic 19]
2A = 7000 + 4800 – 2800 = 4000
A = = 4500[pic 20][pic 21]
- ¿Cuáles son los ángulos interiores en cada esquina del cuadrilátero?
Angulo entre 2 vectores [pic 22]
u = 1,2 = (100, 0) v = 1,4 = ( 40, 60) u v = 4000 + 0 = 4000[pic 23]
= 100 = Angulo 1 = = 56.30[pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]
Angulo 2 = = 74.0 Angulo 3 = = 91.90[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]
Angulo 4 = = 109.65[pic 33][pic 34]
- Supón que se quiere construir una ventana como se muestra en la figura:
[pic 35]
- Define una ecuación para obtener el perímetro total de la ventana.
= 2h + b + [pic 36][pic 37]
- Define una ecuación para obtener el área total de la ventana.
= bh + [pic 38][pic 39]
- Expresa el área en función del perímetro.
Perimetro despejar h = P – b - [pic 40]
h = sustituye en A[pic 41]
A = b + [pic 42][pic 43]
- Encuentra, utilizando la teoría de máximos y mínimos vista en el curso, cuál serían los valores de b y h para maximizar el área de la ventana, si el perímetro es fijo con valor de 3 [m].
A = P = 3[pic 44]
= [pic 45][pic 46][pic 47]
= - 2[pic 48][pic 49][pic 50]
- 2) = 0(8)[pic 51][pic 52]
−8 - 2) = 0 -12[pic 53][pic 54]
= 0.840m[pic 55]
...