La Evidencia 1 - Matemáticas para ingeniería
Enviado por fighterboy24 • 27 de Mayo de 2017 • Prácticas o problemas • 1.247 Palabras (5 Páginas) • 2.279 Visitas
Nombre: Luis Alfonso Vázquez Arias | Matrícula: 2816154 |
Nombre del curso: Matemáticas para ingeniería | Nombre del profesor: Verónica Cecilia Zavala Villareal |
Módulo: I. Cálculo vectorial y cálculo de varias variables | Actividad: Evidencia 1 |
Fecha: 20 de mayo de 2017. | |
Bibliografía:
|
Como preparación para la evidencia, contesta el siguiente ejercicio:
- Se tienen dos campos vectoriales:
[pic 1]
A = xî + (x + y – z) ĵ + (xy – 4) k̂[pic 2]
B = (y + 4) î + (-2y + z) ĵ + 3xy k̂
- ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1,-3)?
[pic 3][pic 4]
A = xî + (x + y – z) ĵ + (xy – 4) k̂
A = 5î + (5 + 1 – (-3)) ĵ + ((5*1) – 4) k̂[pic 5][pic 6]
A = 5î + 9ĵ + k̂
- ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas cilíndricas?
[pic 7]
r = √ x2 + y2
r = √ 52 + 12
r = √ 25 + 1
r = √ 26
r = 5.09
θ = tan-1 (y/x)
θ = tan-1 (1/5)
θ = - tan-1 (0.2)
θ = 11.30
z = z
z = -3
- ¿Cuál es el valor del campo A en (5, 1, -3) utilizando coordenadas esféricas?
[pic 8]
ρ = √ x2 + y2 + z2
ρ = √ 52 + 12 + (-3)2
ρ = √ 25 + 1 + 9
ρ = √ 35
ρ = 5.91
[pic 9]
θ = tan-1 (y/x)
θ = tan-1 (1/5)
θ = - tan-1 (0.2)
θ = 11.30
φ = tan-1 (√x2 + y2/z)
φ = tan-1 (√52 + 12/-3)
φ = tan-1 (√25 + 1 -3)
φ = tan-1 (√26/-3)
φ = tan-1 (5.09/-3)
φ = tan-1 (√26/-3)
φ = -59.38
- ¿Cuál es el producto cruz entre A y B?
[pic 10]
A = 5î + 9ĵ + k̂
[pic 11][pic 12]
B = (y + 4) î + (-2y + z) ĵ + 3xy k̂[pic 13]
B = (1 + 4) î + ((-2) (1)) + (-3) ĵ + 3((5) (1)) k̂[pic 14]
B = 5 î + (-2-3) ĵ + 3(5) k̂[pic 15]
B = 5 î - 5 ĵ + 15 k̂
[pic 16][pic 17]
A = 5î + 9ĵ + k̂ * B = 5 î - 5 ĵ + 15 k̂
[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]
A * B = Î ĵ k̂
5 9 1
5 -5 15
[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26][pic 27][pic 28][pic 29]
A * B = 9 1 Î - 5 1 ĵ + 5 9 k̂
-5 15 5 15 5 -5
[pic 30][pic 31]
A * B = [(9) (15) – (1) (-5)] Î – [(5) (15) – (1) (-5)] ĵ + [(5) (-5) – (9) (5)] k̂[pic 32][pic 33]
A * B = [135 – (-5)] Î – [75 – (-5)] ĵ + [-25 – 45] k̂
[pic 34][pic 35][pic 36]
A * B = 140 Î – 80 ĵ - 70 k̂
- ¿Cuál es el producto punto entre A y B en (5, 1, -3)?
[pic 37][pic 38][pic 39]
A = 5î + 9ĵ + k̂ * B = 5 î - 5 ĵ + 15 k̂[pic 40][pic 41]
A * B = <5, 9, 1> * <5, -5, 15>[pic 42][pic 43]
A * B = (5) (5) + (9) (-5) + (1) (15)[pic 44][pic 45]
A * B = 25 – 45 + 15[pic 46][pic 47]
A * B = - 5
- Lee detenidamente la siguiente situación:
Se tiene un terreno en un campo plano de la siguiente forma: un campesino clavó una estaca en un punto, luego caminó 100 en línea recta hacia el este y clavó otra estaca. Después, desde la segunda estaca caminó 20 metros hacia el oeste y 70 metros hacia el norte y clavó una tercera estaca. Desde la tercera estaca caminó 40 metros hacia el oeste y 10 metros hacia el sur y clavó la cuarta estaca.
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