Examen De Geometria Y Trigonometria

NOMBRE DEL ALUMNO: _____________________________________________

I. Relaciona las dos columnas, escribiendo en el paréntesis de la columna de la izquierda la clave de la respuesta localizada en la columna de la derecha

( ) Es la figura formada por tres lados y tres ángulos SON Escaleno

( ) Se le llama así al triángulo con tres lados iguales BEU Obtusángulo.

( ) Es el nombre del triángulo con un ángulo recto. ROS Equilátero

( ) Nombre del triángulo con todos sus ángulos agudos. OLD Isósceles

( ) Nombre del triángulo con dos lados iguales y uno diferente. WES Triángulo

( ) Nombre del triángulo con sus tres lados diferentes NAV Rectángulo

( ) Nombre del triángulo con un ángulo obtuso y dos agudos. HER Acutángulo

II.- Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios.

1.- Se cuenta que con una escalera de 25 m y se desea subir al extremo de una torre de 10 m de altura ¿A qué distancia se necesita colocar la base de la escalera para que el otro extremo coincida con la punta de la torre?

a) 13.32 m

b) 15.33 m

c) 22.91 m

d) 16.92 m

e) 23.54m

2.- Una montaña proyecta una sombra de 536 m sobre el suelo, en el momento que un poste de un cerco que tiene 2.3 m de altura proyecta una sombra de 1.4 m. ¿Qué altura tiene la montaña?

a) 789.2m

b) 912.4m

c) 880.5 m

d) 1021.3 m

e) 643.2 m

III. Traza un triángulo uniendo tres puntos, con las siguientes características.

1. Rectángulo y escaleno 2. Acutángulo e isósceles.

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3. Rectángulo e isósceles. 4. Obtusángulo e isósceles.

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IV.- Traza el dibujo en los problemas que lo requieran, visualiza en él los triángulos semejantes y Determina la proporción que te llevará a calcular lo que se te pide en cada uno.

1) La altura de un alumno de segundo semestre es de 1.86 m y la sombra que proyecta tiene una longitud de 95 cm; en ese mismo instante, un poste de luz eléctrica proyecta una sombra de 3.25 m. Encuentra la altura del poste.

2) Cristina desea medir la altura a la que se encuentra un anuncio de una tienda departamental, para ello recurre a la técnica del espejo. Ella coloca el espejo a 8.25 m del pie de la base que sostiene el anuncio y se retira 1.82 m, a esa distancia ella observa el anuncio por el espejo. Si sus ojos están a una altura de 1.46 m, ¿cuál es la altura del anuncio?

3) Guillermo tiene una estatura de 172 cm y se encuentra a 5 metros de la perpendicular que forma una lámpara de alumbrado público. Si con la lámpara encendida él proyecta una sombra de 120 cm de longitud, ¿qué altura tiene la lámpara?.

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