Geometría y trigonometría

Geometría y trigonometría.

2B.

H. Nogales, Sonora 08/Marzo/13.

Razón y proporción.

Razón

Dados 2 números AyB una razón es el cociente etre esos números.

• La razón entre los números 10y2 es 5, ya que 10/2=5 . Esto es 10 es 5 veces 2 .

• La razón entre los números 5y8 es 5/8=0,625.

Esto es 8 es 0,625 veces 5.

Proporción

Los términos AyD se denominan extremas mientras que ByC son los medios.

En toda proporción:

Los números A,B,C,D , forman una proporción entre CyD . Es decir a/b=c/d.

Se lee ‘’A es a B como C es a D.

Proporcionalidad directa:

Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una aumenta la otra, con la misma proporción.

Un kg. De harina cuesta0.50 pesos si compramos 4kg. De harina nos costara 2 pesos luego las magnitudes kg. De haría y precio son dos magnitudes directamente proporcionales.

Al multiplicarse por 4 la cantidad de harina se multiplica por 4 el precio.

Actividades de la vida diaria donde utilice la trigonometría:

1.- Construcciones.

2.- Al cocinar.

3.- En una ferretería.

4.- Para determinar distancias.

5.- Al conducir.

6.- Para medir determinado objeto.

7.-Ingenieria.

8.- Una remodelación.

9.- Carrera.

10.- Escuela.

Semejanza de figuras geométricas.

Dos figuras son semejantes cuando tienen iguales sus ángulos, de sus lados son diferentes; y por lo tanto tienen la misma forma y distinto tamaño.

Tips:

Dos figuras son semejantes si poseen las misma forma pero diferente tamaño.

La semejanza se reconoce por la relación proporcional entre los lados homólogos y por la congruencia de los ángulos homólogos.

La proporcionalidad es una constante que determina si la relación entre las figuras es de reducción o de ampliación.

La constante se calcula mediante la razón entre los lados homólogos de la figura.

El Teorema de Thales aplica de otra manera la proporcionalidad en geometría.

Semejanza de un triángulo:

Para lo que se quiere realizar, es necesario el conocimiento de lo que son lados correspondientes y lo que es proporcionalidad, para ello considere la figura que se muestra abajo en la que los lados correspondientes son respectivamente.

2

Calendarización:

Geometría y trigonometría.

1.- Congruencia, paralelismo, perpendicularidad, lugares geométricos, áreas.

1.- Introducción al tema.

2.- Nociones básicas.

3.- Construcción de triángulos.

4.- Construcción de perpendiculares, una recta y la definición de perpendicular.

5.- Construcciones de ángulos.

6.- Construcción de paralelas.

7.- Ángulos entre paralelas.

8.- Ángulos con lados paralelos.

9.-Angulos con lados perpendiculares.

10.- Suma de los ángulos interiores de un triángulo.

11.- Congruencia de un triángulo.

12.- Trazos de triángulos.

13.- Aplicaciones de los criterios de congruencia.

14.- El triángulo isósceles. Justificación de las construcciones.

15.- La perpendicular de una recta.

16.- La paralela a una recta que pasa por un punto dado.

17.- La bisectriz de un triángulo.

18.- La bisectriz de un segmento de la recta.

19.- Propiedades de los paralelogramos.

20.- La noción del lugar geométrico.

21.- Lugar geométrico.

22.-

...