Examen calculo 2

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CÁLCULO II

EXAMEN

Nota = [pic 4]

Profesores: Julieta Manríquez Ch.

   Rodrigo Meneses V.

Ayudante:  Javier Moreno

Fecha:        10 de Julio de 2014

Tiempo Máximo: 120 minutos

FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS

“Es deber de cada alumno mantener una actitud moral y éticamente intachable en el trascurso de toda evaluación”

En caso de que un alumno sea sorprendido en actitudes deshonestas ya sea intentando o dejándose copiar, será calificado con la nota mínima (1.0) y perderá toda posibilidad de eliminar dicha nota. Esta conducta quedará archivada como antecedente en su carpeta y podrá constituir causal de eliminación.

Asimismo, está prohibido salir de la sala, usar o mantener sobre la mesa teléfonos celulares o cualquier tipo de aparato electrónico, a no ser que el profesor lo requiera.

Nombre alumno: ___________________________________________

[pic 5]

Pregunta 1 (Total 25 puntos)

1. Considere la función [pic 6], determine:

1. El dominio de la función.                                                (3 pts.)
2. Gráfico del dominio de la función.                                (4 pts.)
3. La curva de nivel para z = 0 , con su gráfica.                        (5 pts.)

1. Un distribuidor de calefactores a leña, dispone del siguiente modelo para estimar sus ventas mensuales:[pic 7] unidades, cuando este calefactor se vende a  [pic 8] dólares. y la leña que se usa de combustión es a  [pic 9] dólares por kilo. Se estima que dentro de [pic 10] meses estos calefactores  se venderán a  [pic 11] dólares cada uno y el precio de la leña será [pic 12] dólares  por cada kilo. Determine a qué razón cambiarán las ventas mensuales de estos calefactores con respecto al tiempo dentro de 10 meses. Utilice tres decimales.                                                (13 pts.)

DESARROLLO

[pic 13]

Pregunta 2 (Total 25 puntos)

Cuando se invierten  unidades de trabajo y   unidades de capital, la producción total   de un fabricante está dada por la expresión   [pic 17]  unidades .Si cada unidad de trabajo cuesta U$11 y cada unidad de capital cuesta U$33, y se gastarán exactamente U$11.880 en la producción, determine el número de unidades de trabajo y de capital que maximizan la producción. Utilice tres decimales si es necesario.[pic 14][pic 15][pic 16]

DESARROLLO

[pic 18]

Pregunta 3 (Total 25 puntos)

1. Un conjunto de departamentos genera utilidades de B= en t años . Si se decide invertir dichas utilidades a perpetuidad con una tasa de interés del 8% anual, capitalizable continuamente, determine, ¿cuál será el valor presente de esta utilidad que se genera a perpetuidad?. .Utilice dos decimales cuando corresponda.                                                                        (13 pts.)[pic 19]
2. Calcule, si existe, la siguiente integral: [pic 20]                        (12 pts.)

DESARROLLO

[pic 21]

Pregunta 4 (Total 25 puntos)

1. Determine la convergencia o divergencia de la siguiente integral , utilizando el Criterio de Comparación o el  Criterio del Cuociente al Límite:

        [pic 22].        (13 pts.)

1. Calcule el límite de la siguiente Sucesión:  [pic 23][pic 24].        (12 pts.)

DESARROLLO

[pic 25]

HOJA ADICIONAL PARA SER USADA COMO CUADERNILLO, NO LA DESPRENDA

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