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Examen calculo.


Enviado por   •  8 de Mayo de 2017  •  Exámen  •  1.238 Palabras (5 Páginas)  •  137 Visitas

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Apellidos y nombres:                                                                 Grupo:             Nota:  _        

INSTRUCCIONES

1.  El parcial  consta de dos partes.

a. La  primera parte consta de  tres (3)  preguntas abiertas. En  ´estas preguntas es necesario  justificar la soluci´on encontrada con el debido  procedimiento. La primera parte tiene un peso del 60 % del parcial.

b. La segunda parte consta  de ocho (8)  preguntas  de seleccio´n  mu´ltiple  con u´nica respuesta. Tiene un peso del 40 % del parcial.

2.  Se puede utilizar calculadora  cient´ıfica, pero no graficadora.

3.  No consulte libros, apuntes o a los compan˜eros.

4.  El tiempo total para  el parcial  es de 1 hora y 50 minutos (110 minutos).

5.  Favor  marcar  con esfero las respuestas  de la parte de seleccio´n  mu´ltiple  en la siguiente tabla. En  caso  de  que  marque  dos  respuestas  diferentes  para  la  misma  pregunta,  ´esta ser´a anulada.

Pregunta No.

Pregunta No.

1

a

b

c

d

5

a

b

c

d

2

a

b

c

d

6

a

b

c

d

3

a

b

c

d

7

a

b

c

d

4

a

b

c

d

8

a

b

c

d

PRIMERA PARTE

1.  Evalu´e Z              dx       _        

px (1 + x )

2.  Calcule el ´area de la superficie que se genera cuando  el arco de la curva  y2  = x entre los puntos (1, 1) y (4, 2) gira alrededor  del eje x.

3.  Sea s = 0,2727272727.... Escribir  la expresio´n como una serie y demostrar que s =  3

11


SEGUNDA PARTE

1.  Sea (x + y − 1) dx + (x + y) dy = 0, la so- lucio´n  general  de la ecuacio´n  diferencial es:

a. (x + y)2 + 2x = C

b. ln |x + y| = Cx

c. (x + y)2 − 2x = C

d. ln |x + y| = Cex

2.  Sea ysen x + y cos x = 0, la soluci´on ge-


5.  Al calcular  el ´area  de la regio´n  limitada por las gra´ficas de y = 2 − x, y = x2  y el eje y se obtiene:

a.  7  unidades  de ´area b.  13  unidades  de ´area c.  11  unidades  de ´area[pic 1][pic 2][pic 3]

6   unidades  de ´area[pic 4]

n              n[pic 5]

neral de la ecuacio´n diferencial es:


6.  De la sucesi´on  an =     3    +  (−2)         se

a. y (x) = C cot x

b. y (x) = C1 sen x + C2 cos x

c. y (x) = C ln |sec x|

d. y (x) = C csc x


puede afirmar:

a. Converge a  3 b. Converge a 1 c. Converge a  1[pic 6][pic 7][pic 8]


3n+1 + (−2)

∞      1

3.  La suma de la serie X 2[pic 9]

n=3  n  − 1


es:


d. Diverge

n

a.   3[pic 10]

...

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