Expresion Lgebraica

Una expresión algebraica está compuesta de números y letras (puede ser cualquier letra del alfabeto). Así, la condición 2 cuadernos podemos expresarla como 2c, en donde el 2 indica la cantidad y la letra c los cuadernos, por lo tanto, se puede interpretar como dos veces c o el doble de cuadernos.

Por lo tanto Una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligados por los signos de las operaciones aritméticas: adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación.

No suele ponerse el signo de multiplicación “x” entre las letras porque: 3 X a X b = 3 • a • b = 3ab, con lo cual se evita confundir la letra x con el signo de multiplicación.

Ejemplos de expresión algebraica:

3y ... 4f ... -3a ... -x ... 45g

Los anteriores ejemplos se les denominan monomios. Los monomios constan de un número multiplicado por una letra:

El coeficiente es la parte numérica de la expresión, la parte literal puede estar constituida por una o más letras que, a su vez, pueden estar elevadas a alguna potencia.

A la expresión formada por dos o más monomios relacionados por un signo de adición o de sustracción le llamamos polinomio. Un polinomio que consta de dos términos recibe el nombre de binomio. A un polinomio que consta de tres términos se le conoce como trinomio. Para referirnos a polinomios de más de tres términos usamos la nomenclatura “polinomio

de n términos”, donde la letra n representa un número de términos con los que cuenta el polinomio.

Las fórmulas que se ocupan en ciencias, geometría y en otras materias son expresiones algebraicas, las cuales están compuestas por términos que tienen letras, números y signos de operaciones como lo acabamos de estudiar; a continuación identificaremos cada uno de los elementos que forman estas expresiones. Pon atención a las siguientes figuras:

EJERCICIO:

1. Escribe la expresión algebraica que representa el perímetro de cada una de las figuras:

A: X+X+X+X = 4x

B: X+X+X+X+X+X+X+X =8x

C: X+X+X+X+X+X =6x

D: X+X+X+X+X+X+X+X+X+X =10x

2. Escribe la expresión algebraica que representa el área de cada una de las figuras:

A: X+X (X+X) =2X (2X) = 2X^2

B: (X+X)X + X(X) = 2X(X) + 2x^2

C: (X)(X+X) = X (2X) = 2x^2

D: (X+X+X+X) (X) = 4X(X) = 4x^2

Como viste en el ejercicio anterior los términos se repetían gran cantidad de veces, es por eso que Para reducir expresiones algebraicas que contienen sumas y restas debemos sumar o restar coeficientes de cada una de ellas utilizando las reglas para sumar números enteros. Al resultado final le colocaremos la parte literal que tenga ambos monomios:

Es decir, dos términos algebraicos son semejantes si la parte literal es igual.

Ejemplos: 5a es semejante a 3a; 3x^3 es semejante a 6x^3.

Si se suman o restan monomios no semejantes el resultado serán los mismos monomios indicados. A este procedimiento se le llama Reducción de Términos Semejantes (RTS). SIMPLIFICA EL EJERCICIO ANTERIOR

EJERCICIO

Para realizar operaciones con expresiones algebraicas en perímetros o áreas tenemos que sumar cada lado según el valor literal o numerico de cada uno para despues aplicarle la RTS y con ello simplificar los terminos

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