Formulas Estadistica

FORMULARIO

SUMA (ó)

a) sucesos excluyentes, no al mismo tiempo, no hay unión

P(A U B) = P(A) + P(B)

b) sucesos no excluyentes, suceden al mismo tiempo, hay intersección

P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

MULTIPLICACIÓN (y)

a) sucesos independientes, no afectan

P(A ∩ B) = P(A) . P(B)

b) sucesos dependientes, afecta la probabilidad del otro evento

P(A ∩ B)= P(A) + P(B) – P(B/A)

Eventos dependientes e independientes

https://youtu.be/d4yIg-nEk-M

https://youtu.be/m5j8G7YpvJQ

https://youtu.be/E3mq9TiCzlg

Problema 1: Con referencia a la tabla siguiente, ¿Cuál es la probabilidad de que una familia elegida al azar tenga ingresos (a) entre $18,000 y $22,9999, (b)menores de $23,000 y (c) en alguno de los extremos, es decir, de ser menores de $18,000 o cuando menos de $40,000.

Total de familias = 60+100+160+140+40

Total de familias = 500 familias. (Espacio muestral)

La proporcion de familias según los ingresos es:

1 Menos de $18,000 =60/500 =3/25 = 0,12 = 12%

2 Entre $18,000 - $22,999 = 100/500 = 1/5 = 0,2 = 20%

3 Entre $23,000 - $29,999 160/500 = 16/50 = 8/25 = 0,32 = 32%

4 Entre $30,000 - $39,999 = 140/500=14/50 = 7/25 = 0,28 = 28%

5 $40,000 y más 40 = 40/500= 4/50 = 2/25 = 0,08 = 8%

a) 18,000 - 22,999 = 100/500

=1/5

b) PT= P(B) + P(A)

= 100/500 + 60/500

= 8/25

C) PT= P(A) + P(E)

= 60/500 + 40/500

= 1/5

A) (100/500)=0.2

(60/500)=0.12

0.2+0.12=0.32

Problema 2:

De 300 estudiantes de negocios, 100 están inscritos en contabilidad y 80 en estadística para negocios, estas cifras de inscripción incluyen 30 estudiantes, que de hecho, están en ambos cursos. ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger al azar a un estudiante, este, sólo se encuentre inscrito en contabilidad (evento c) o sólo en estadística (evento e).

P(A)=80/300

P (B)=100/300

P (A-B)= 30/300

P(A o B)= P(A)+P (B)-P (A-B)

(80/300)+ (100/300)-P (30/300)= 0.26+033-0.1 = 0.49

Existe la probabilidad del 49%

Problema 3:

La probabilidad de que un servicio de pruebas para consumidores califique un nuevo dispositivo anticontaminante de auto, como: muy malo, malo, regular, bueno, muy bueno o excelente es de 0.07, 0.12, 0.17, 0.32, 0.21 y 0.11, respectivamente. ¿Cuáles son la probabilidad de que un dispositivo elegido al azar, se califique como. (A) muy malo, malo, regula o bueno? Y (b) bueno, muy bueno o excelente?

P(A)=80/300

P (B)=100/300

P (A-B)= 30/300

P(A o B)= P(A)+P (B)-P (A-B)

A) 0.07+0.12+0.17+0.32= 0.68

B) 0.32+0.21+0.11=0.64

Problema 4:

Una agencia de alquiler de auto tiene 18 autos compactos y 12 de tamaño intermedio, si se escogen aleatoriamente 4 de ellos. ¿Cuál es la probabilidad de escoger dos de cada clase?

Cm,N= m!/N!*(m-N)!

Problema 5:

De 12 cuentas que se tienen en un archivo, 4 contienen un error de procedimiento en la elaboración de los saldos. a) Si un auditor elige dos de las doce cuentas (sin reemplazo) ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna contengan un error de procedimiento?

b) Si un auditor toma tres cuentas (sin reemplazo). ¿Cuál es la probabilidad de que

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