Funcion De Una Recta

Pendiente

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje OX.

Pendiente dado el ángulo

Pendiente dado el vector director de la recta

Pendiente dados dos puntos

Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo

Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso, la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.

Ecuación punto-pendiente

Partiendo de la ecuación continua la recta

Y quitando denominadores:

Y despejado:

Como

Se obtiene:

Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director = (2,5). Escribir su ecuación punto pendiente.

hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2, -3) y B(4,2).

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(-2, -3) y tiene una inclinación de 45°.

Ejm. 1.- Hallar la ecuación en forma explícita de la recta que pasa por A (1,5) y tiene como pendiente m=-2.

Ejm. 2.- Sustituyendo estos valores en la forma continua.

Hallar la ecuación de la recta que pasa por A(1,3) y B(2,-5).

Ejemplos

Calcular una recta paralela a r ≡ x + 2 y + 3 = 0, que pasen por el punto A(3,5).

Calcula k para que las rectas r ≡ x + 2y - 3 = 0 y s ≡ x - ky + 4 = 0, sean paralelas.

Hallar

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