Funciones De Permanencia FUZZY
Enviado por AdmonCal • 26 de Junio de 2013 • 863 Palabras (4 Páginas) • 357 Visitas
Función de Pertenencia: A: X fi [0,1]
– Cualquier función A es válida: Su definicion exacta depende del
concepto a definir, del contexto al que se refiera, de la aplicación...
– En general, es preferible usar funciones simples, debido a que
simplifican muchos cálculos y no pierden exactitud, debido a que
precisamente se está definiendo un concepto difuso.
• Funciones de Pertenencia Típicas:
– 1. Triangular: Definido por sus límites inferior a y superior b, y el valor
modal m, tal que a<m<b.
• También puede representarse así:
A(x;a,m,b) = máx { mín{ (x-a)/(m-a), (b-x)/(b-m) }, 0 }
0 X
1
a m b
ï
ï
î
ï
ï
í
ì
³
- - Î
- - Î
£
=
x b
b x b m x m b
x a m a x a m
x a
A x
si
si
si
si
0
( )/( ) ( , )
( )/( ) ( , ]
0
( )9
Tipos de Funciones de Pertenencia
– 2. Función G (gamma): Definida por su límite inferior a y el valor k>0.
– Esta función se caracteriza por un rápido crecimiento a partir de a.
– Cuanto mayor es el valor de k, el crecimiento es más rápido aún.
– La primera definición tiene un crecimiento más rápido.
– Nunca toman el valor 1, aunque tienen una asíntota horizontal en 1.
– Se aproximan linealmente por:
– La función opuesta se llama Función L.
A x
x a
e x a
k x a
( )
( )
=
£
- >
ì
í
ï
î
ï
- -
0
1
2
si
si
0 X
1
a
A x
x a
k x a
k x a
x a
( ) ( )
( )
=
£
-
+ -
>
ì
í
ï
î
ï
0
1
2
2
si
si
0 X
1
a m
A x
x a
x a m a x a m
x m
( ) = ( ) /( ) ( , )
£
- - Î
³
ì
í
ï
î
ï
0
1
si
si
si
10
Tipos de Funciones de Pertenencia
– 3. Función S: Definida por sus límites inferior a y superior b, y el valor
m, o punto de inflexión tal que a<m<b.
• Un valor típico es: m=(a+b) / 2.
• El crecimiento es más lento cuanto mayor sea la distancia a-b.
– 4. Función Gausiana: Definida por su
valor medio m y el valor k>0.
• Es la típica campana de Gauss.
• Cuanto mayor es k, más estrecha
es la campana.
A x
x a
x a b a x a m
x b b a x m b
x b
( )
{( ) /( )} ( , ]
{( ) / ( )} ( , )
=
...