GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES.

Graficas de control por Variable.

GRAFICOS DE CONTROL POR VARIABLES

Gráficos basado en un estudio inicial

Muchas características de calidad pueden expresarse en términos de medida numérica. Por ejemplo, el diámetro de una pieza puede medirse con un micrómetro y expresarse en milímetros. Una característica cualitativa que sea medible tal como un volumen, un peso, o cualquier dimensión, en general, es una variable.

Cuando nos referimos a una variable, es una práctica normal el controlar tanto el valor medio como la dispersión. El control del valor medio se realiza, habitualmente, con el gráfico de control para medias, o gráfico X−− . El control de la dispersión puede efectuarse bien con el gráfico de control de la desviación típica (gráfico S) o con el gráfico de control de rangos (gráfico R). El uso del gráfico R está más extendido que el del gráfico S.

Debemos señalar que es necesario mantener el control sobre ambos: Media y dispersión del proceso. La figura 2 representa la situación de un proceso. En a) tanto la media μ como la desviación típica σ están bajo control a sus valores nominales (μ o, σo) y en consecuencia la mayor parte de la producción del proceso cae dentro de los límites de especificación. En la figura b) la media se ha trasladado μ 1 > μodando como resultado una cierta fracción de la producción fuera de especificación. En la figura c) la desviación típica ha cambiado σ 1 > σo lo que origina también que un parte de la producción esté fuera de norma.

Los gráficos X-R se utilizan cuando la característica de calidad que se desea controlar es una variable continua.

A.- Gráfico de la media

Supongamos que una variable está normalmente distribuida con media μ y desviación típica σ y que ambas son conocidas. Si X1, X2, ... son mediciones de una muestra de tamaño n, la media muestral, dada por :

X−−=X1+X2+⋅⋅⋅+Xnn

está normalmente distribuida con media μ y desviación típica σX−−=σ/n−−√. Además, la probabilidad de que cualquier media muestral caiga en el intervalo

(μ−Zα/2⋅σX−−;μ+Zα/2⋅σX−−)

es 1 - α, siendo α el error tipo I o Nivel de significación (probabilidad de decir que el proceso se ha descorregido cuando en realidad el proceso sigue la distribución N(μ , σ),

Grafica de control variable por parámetro conocido.

Grafica de control variable por parámetro no conocido.

Grafica X-R.

Los

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