Guia Matemáticas

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS

1.        Esta prueba consta de 40 preguntas.

2.        A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el desarrollo de los ejercicios.

3.        Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.

4.        Antes de responder las preguntas nº 39 y nº 40 de esta prueba, lea atentamente las instrucciones. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

<         menor que

>         mayor que

[pic 1]         menor o igual que

[pic 2]         mayor o igual que

[pic 3]        ángulo recto

[pic 4]        ángulo

log         logaritmo en base 10

[pic 5]        conjunto vacío

[ x ]        parte entera de x

[pic 6]         congruente con

•  semejante con

[pic 7]         perpendicular a

[pic 8]         distinto de

•  paralelo a

[pic 9]        pertenece a

[pic 10]        segmento AB

| x |        valor absoluto de x

 n!         factorial de n

1. ¿Cuál es el valor de la expresión [pic 11]?

A. [pic 12]

B. [pic 13]

C. [pic 14]

D. [pic 15]

E. [pic 16]

2. ¿Cuál es el valor de la expresión [pic 17]?

A. [pic 18]

B. [pic 19]

C. [pic 20]

D. [pic 21]

E. [pic 22]

3. ¿Qué número se debe multiplicar por [pic 23] para obtener [pic 24]?

A. [pic 25]

B. [pic 26]

C. [pic 27]

D. [pic 28]

E. [pic 29]

4. Una botella con capacidad [pic 30] contiene agua hasta la mitad de su capacidad. Si se le agrega [pic 31], ¿cuánta agua contiene la botella finalmente?

A. [pic 32]

B. [pic 33]

C. [pic 34]

D. [pic 35]

E. [pic 36]

5. Si a y b son números racionales, ¿cuáles de las siguientes expresiones SIEMPRE representan un número racional?

I. a + b

II. [pic 37]

III. a2 + b2

A. Solo I

B. Solo II

C. Solo I y II

D. Solo I y III

E. I, II y III

6. Si [pic 38] y b = –3, ¿cuál es el valor de a–1 – b–1?

A. 2

B. [pic 39]

C. [pic 40]

D. [pic 41]

E. [pic 42]

7. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a [pic 43]?

A. 23 • 39

B. 27 • 33

C. 27 • 38

D. 29 • 32

E. 29 • 33

8. En cierto instante una población de bacterias varía su tamaño p según la expresión p = 40.000 • 2–t, siendo t el tiempo transcurrido en horas. ¿Cuántas bacterias habrá al cabo de 5 horas?

A. 625

B. 1.250

C. 2.500

D. 5.000

E. 10.000

9. ¿Cuál es el valor de la expresión [pic 44]?

A. 5

B. 7

C. 8

D. 3p

E. 32p

10. Si en la fórmula F = K(L – L0), se despeja la variable L0, ¿cuál es el resultado?

A. [pic 45]

B. [pic 46]

C. [pic 47]

D. [pic 48]

E. [pic 49]

11. ¿Qué resulta al despejar la incógnita x de la ecuación ax + 3 = 2a(x – 1) – 2x?

A. [pic 50]

B. [pic 51]

C. [pic 52]

D. [pic 53]

E. [pic 54]

12. Si x = –2 es solución de la ecuación 2x + 3k = 3(kx – 1), ¿cuál es el valor de k?

A. [pic 55]

B. [pic 56]

C. [pic 57]

D. [pic 58]

E. [pic 59]

13. Actualmente, Rodrigo tiene r años y Pablo p + 2. Si Rodrigo hubiese nacido 3 años antes y Pablo
5 años después, ¿cuál de las siguientes expresiones, hoy representaría la suma de sus edades?

A. r + p

B. r + p – 6

C. r + p – 4

D. r + p + 10

E. Ninguna de las anteriores.

14. Las edades de Pamela y Sandra se diferencian en 6 años. Si hace cuatro años el doble de la edad de Sandra era dos años mayor que la edad actual de Pamela, ¿cuánto suman sus edades?

A. 12

B. 16

C. 22

D. 30

E. 38

15. La base y la altura de un triángulo miden (a + 1) cm y a cm respectivamente. Si su altura aumenta en 1 cm y su base disminuye en 2 cm, se forma un nuevo triángulo. ¿Cuál es la diferencia entre sus áreas?

A. 2 cm2

B. –2 cm2

C. [pic 60] cm2

D. [pic 61] cm2

E. [pic 62] cm2

16. Se define [pic 63], entonces, ¿cuál es el valor de 2–1 # –3?

A. [pic 64]

B. [pic 65]

C. [pic 66]

D. [pic 67]

E. [pic 68]

17. Si a – b = 2 y a = –3, ¿cuál es el valor de la expresión [pic 69]?

A. [pic 70]

B. [pic 71]

C. [pic 72]

D. [pic 73]

E. Ninguna de las anteriores.

18. ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a los dos tercios del resultado de [pic 74]?

A. [pic 75]

B. [pic 76]

C. [pic 77]

D. [pic 78]

E. [pic 79]

19. ¿Cuál es la mitad del valor de x en la ecuación [pic 80]?

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