Guia matematica
Enviado por jenny1602 • 31 de Mayo de 2019 • Prácticas o problemas • 2.550 Palabras (11 Páginas) • 150 Visitas
LA MULTIPLICACIÓN
La primera idea sobre la multiplicación surge cuando queremos contar el total de elementos de varios grupos, cada uno con la misma cantidad de elementos. La idea de juntar está asociada con la suma, la multiplicación corresponde a sumar reiteradamente una misma cantidad. [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]
Concretamente, si tenemos 3 grupos con 4 objetos en cada uno, tenemos
4 + 4 + 4 = 12 objetos, como se muestra en la figura corresponde a 3 grupos con 4 objetos, es decir, consideramos 4 + 4 + 4 = 3 veces 4. Para conocer el total de objetos, sumamos4 + 4 + 4 y obtenemos 12 como resultado. Decimos en este caso, que 3 multiplicado por 4 es igual a 12 y lo escribimos como
3 • 4. A este resultado se le denomina producto y la operación que permite encontrarlo es la multiplicación.
El significado de m • n es contar los elementos que están agrupados en m grupos que contienen n elementos cada uno. El primer factor se interpreta como el número de grupos que hay y el segundo, como los elementos que hay en cada grupo. Si quisiéramos representar ahora 4 veces 3, debemos formar 4 grupos con 3 elementos en cada uno, como se muestra en la figura. [pic 13]
3 +3 +3 +3 = 4 veces 3
Es claro que esta es una convención, bien podríamos decir que n representa el número de grupos y m la cantidad de elementos en cada grupo.
Una imagen habitual de la multiplicación es la que ordena los elementos en filas y columnas, tal que cada fila corresponde a un grupo el número de columnas, a los elementos de cada grupo Si representamos 3 veces 4, los elementos pueden ser representados en 3 filas y 4 columnas.[pic 14]
Arreglo bidimencional[pic 15]
Este tipo de representación se denomina Arreglo bidimensional.
El producto de los números 3 y 4 se puede interpretar como el área de un rectángulo cuyos lados miden 3 y 4 unidades.
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4
3
De este modo 3•4 representa el área del rectángulo anterior. Vemos que la representación para la multiplicación por medio del área de un rectángulo corresponde a un arreglo en filas y columnas.
Existe un tercer significado para la multiplicación, el cual está relacionado con combinaciones de objetos. Ej Susana tiene tres pantalones: azul, negro y beige. Tiene además cuatro blusas: blanca, azul, verde y lila ¿Cuántas tenidas diferentes tiene Susana a su disposición?
Tenemos tres colores de pantalones y por cada uno de ellos, podemos elegir entre cuatro blusas diferentes. Esto nos da 3•4 = 12 posibilidades.
Podemos representar lo anterior en la siguiente tabla:
| b | a | v | l |
A | (A,b) | (A,a) | (A,v) | (A,l) |
N | (N,b) | (N,a) | (N,v) | (N,l) |
B | (B,b) | (B,a) | (B,v) | (B,l) |
Cada par ordenado representa una elección de pantalón para la primera componente, y una elección de blusa para la segunda. Notamos que, nuevamente, obtenemos un arreglo de 3 filas y 4 columnas.
A menudo estas situaciones se representan con diagramas llamados “de árbol” en nuestro ej tenemos:
[pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22]
[pic 23][pic 24][pic 25]
[pic 26]
[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30][pic 31][pic 32][pic 33][pic 34][pic 35][pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40][pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47]
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
- P.Conmutativa: A•B = B•A Para todo A, B que pertenece a IN
- P Asociativa: ( A • B ) • C = A • ( B • C ) Para todo A, B, C que pertenece a IN
- Elemento Neutro: A • 1 = A El 1 es el elemento neutro en la multiplicación
- P Distributiva: A • (B + C ) = A • B + A • C ) Para todo A, B, C que pertenece a IN
- Elemento Absorbente: A • 0 = 0 Para todo A que pertenece a IN
LAS TABLAS DE MULTIPLICAR
Estrategias para construir las tablas de multiplicar
- Construcción de las tablas de multiplicar a partir de sumas iteradas.
- Usando material concreto como suma iterada
- Usando tarjetas Par-Impar
- Escribir la suma iterada
- Escribir un par de factores y luego ir sumando al resultado anterior la constante.
- Construcción de las tablas de multiplicar a partir de la secuencia de n en n. Hacerlo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10.Apoyándose en una recta numérica.
- Construcción de las tablas de multiplicar a partir del uso de dobles
- Construcción de la tabla multiplicativa de 10 por 10, esta tabla nos permite visualizar la P. Conmutativa.
En resumen
Para asegurar que los niños y las niñas tengan éxito en el cálculo de productos y cuocientes, es necesario que aprendan las tablas de multiplicar.
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