Hidrología

RELACIÓN LLUVIA-ESCURRIMIENTO

En nuestro país, es muy común que no se cuenten con los registros necesarios de escurrimiento en el lugar donde se va a diseñar y operar una obra hidráulica. Generalmente se cuenta con una mayor cantidad de registros de precipitación. Aprovechando este tipo de información, y la que se pueda obtener por medio de planos topográficos y de uso de suelo, se puede determinar el escurrimiento en una cuenca. A los modelos que relacionan la precipitación y las características de una cuenca se llaman modelos precipitación-escurrimiento o relaciones lluvia-escurrimiento.

Los principales parámetros que se toman en consideración en la conversión de lluvia a escurrimiento son los siguientes:

1. Área de la cuenca

2. Altura total de precipitación

3. Características de la cuenca (forma, pendiente del cause principal, vegetación, etc.)

4. Distribución de la lluvia con respecto al tiempo.

Existe una gran variedad de modelos precipitación-escurrimiento, esto debido a la cantidad y calidad de la información disponible y a la precisión de los resultados que se requieren, por lo que podemos clasificarlos según la información que utilizan:

• Modelos que requieren únicamente las características físicas promedio de la cuenca en estudio (modelos empíricos o directos).

• Modelos en los que se requiere contar registros simultáneos de precipitación y de escurrimiento (métodos hidrológicos).

• Modelos en los que, además de contar con registros de lluvia y escurrimiento, es necesario contar con información a detalle de la cuenca en estudio (métodos hidráulicos).

Los primeros corresponden a la aplicación de fórmulas empíricas, las cuales han sido obtenidas relacionando mediciones simultáneas de lluvia y escurrimiento con las características físicas de las cuencas; ejemplos de estos métodos son el de envolventes, el racional y el gráfico alemán.

Los segundos a modelos consideran una relación entre la distribución de la lluvia en el tiempo y el hidrograma a la salida de la cuenca. Esta relación se estudia sin considerar explícitamente las características de la cuenca. Ejemplo de estos métodos es el Road Research Laboratory y, el diagrama unitario.

Los últimos se refieren a la formación de modelos que simulen el proceso de escurrimiento que se puede presentar en una cuenca mediante ecuaciones de conservación de la masa y la cantidad de movimiento con diversos grados de simplificación, considerando explícitamente las características físicas de la cuenca. Un ejemplo de este método es el de Chicago.

Modelos empíricos.

Método de envolventes.

Este modelo toma en cuenta solamente el área de la cuenca, es de mucha utilidad cuando se requiera estimar en forma muy general los gastos máximos probables o cuando no se cuenta con información de la cuenca.

Estos modelos parten de relacionar el gasto máximo Q con el área de la cuenca Ac a partir de la siguiente fórmula:

donde:

Q= gasto máximo

α y β= parámetros empíricos que pueden estar en función de Ac.

Entre las fórmulas que están basadas en la fórmula anterior y que se utilizan principalmente en México están las de Creager y Lowry.

La fórmula de Creager es

donde:

q= es el gasto máximo en m3/s por unidad de área (en km2)

Cc= coeficiente empírico de Creager

Ac= área de la cuenca en km2

Ejemplo 1:

Determinar el gasto máximo que se puede presentar en la cuenca del río Tula (Ac=560 km2) que se encuentra dentro de la cuenca del río Metztitlán (Cc=37).

Formula racional.

Este modelo es de los más antiguos que relacionan la precipitación y el escurrimiento. Este modelo toma en cuenta, además del área de la cuenca, la altura o intensidad de la precipitación. Este modelo es ocupado generalmente para el diseño de drenajes urbanos.

El modelo parte de la suposición de que, en una cuenca impermeable, cae uniformemente una lluvia de intensidad constante durante un tiempo determinado. Al principio el gasto que sale de la cuenca será creciente con el paso del tiempo hasta llegar un punto de equilibrio en donde el volumen que entra a la cuenca por concepto de la lluvia será igual al gasto que sale de la cuenca.

El tiempo que pasa entre el inicio de la lluvia y el establecimiento del gasto de equilibrio (gasto de entrada igual a gasto de salida) se denomina tiempo de concentración, y equivale al tiempo que tarda el agua en pasar del punto más alejado de la cuenca hasta la salida de la cuenca.

El tiempo de concentración depende de la longitud que debe recorrer, de la pendiente del cause o de la velocidad media del cause (m/s). La forma más común de calcular el tiempo de concentración es utilizando la fórmula de Kirpich:

donde:

tc=

...