INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR “HONORABLE CONSEJO PROVINCIAL PICHINCHA”

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INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR “HONORABLE CONSEJO PROVINCIAL PICHINCHA”

ASISTENCIA DE GERENCIA

AUTOINSTRUCCIONAL ESTADÍSTICA

ALUMNA: PAOLA LOZA

ECO. EDGAR PONCE

CURSO: 27AG1

2017 – 2018

ESTADÍSTICA

CONCEPTO:

Es la ciencia que estudia los fenómenos de masa, para encontrar en ellos las regularidades de su comportamiento colectivo, regularidades que sirven para hacer predicciones en inferencias.

• Fenómenos: características de las variables.
• Masa: grandes cantidades de población.
• Regularidades: característica comunes dentro de los elementos.
• Muestra: número de casos favorables, se escoge aleatoriamente  o al azar y no debe ser menor a 500.

˃ N° de probabilidades ˂ muestra

˂ N° de probabilidades ˃ muestra

VARIABLE:

Es una característica de un conjunto de elementos de una población, que toma valores diferentes de un elemento a otro de esa misma población. Eje: edad, sexo, nivel económico, entre otros.

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PROPIEDADES DE LA SUMATORIA    

∑ => “Sigma” mayúscula del alfabeto griego

i=N                 N

∑ Xi  =>   ∑     =>    ∑ Xi

i=1                  i=1

N

∑ Xi = X1 + X2+ X3 + X4 +… + XN

i=1

1. La ∑ es una constante; es igual al número de observaciones por la constante.

N

∑ C  =  NC

i=1

1. La ∑ de una constante por una variable es igual a la constante por la ∑ de la variable.[pic 3]

N

∑ CXi =  CX1 + CX2 + CX3 +… + CXN 

i=1            

                     C(X1 + X2 + X3 +…+ XN)

                                                       ∑Xi                                      

               N

∑ Xi =     C∑Xi

               i=1

1. La ∑ de una suma de variables es igual a la suma de las sumatorias de las variables.

N

∑  (Xi+Yi+Zi) = ∑Xi + ∑Yi + ∑Zi

i=1

[pic 4][pic 5][pic 6]

∑ (Xi+Yi+Zi) =  X1+Y1 +Z1 + X2+Y2+Z2 + X3+Y3+Z3…

∑ (Xi+Yi+Zi) = X1+X2+X3+…+XN + Y1+Y2+Y3+…+YN + Z1+Z2+Z3+…+ZN

                                    ∑Xi                             ∑Yi                            ∑Zi  

∑ (Xi+Yi+Zi) =  ∑Xi + ∑Yi + ∑Zi

∑ Xi Yi  ≠  ∑ Xi ∑Yi

1. ∑ Xi Yi = X1 Y1 + X2 Y2 + X3 Y3 +…+ XN YN 

1. ∑ Xi ∑Yi = (X1+X2+X3+…+XN) (Y1+Y2+Y3+…+YN)

∑ Xi / Yi  ≠  ∑Xi / ∑Yi

1. ∑ Xi / Yi = X1/Y1 + X2/Y2 + X3/Y3 + … + XN/YN

1. ∑Xi / ∑Yi = X1+Y2+X3+…+XN  /  Y1+Y2+Y3+...+YN 

∑Xi2 ≠  (∑Xi)2

1. ∑Xi 2 =  X1 2 + X2 2 + X3 2 +… + XN 2 

1. (∑Xi) 2 = (X1 + X2 + X3 + … + XN) 2 

MEDIA ARITMÉTICA

Es un parámetro estadístico que representa a todos y cada uno de los valores observados de la variable.

 =  =  [pic 7][pic 8][pic 9]

Ejemplo: edad chicas 25AG1

 =  [pic 10][pic 11]

 =  [pic 12][pic 13]

• Error:

ei =Xi -  [pic 14]

∑ei = ∑ (Xi - )        ojo: > error < representatividad [pic 15]

∑ei = ∑Xi - ∑                 < error > representatividad[pic 16]

∑ei = ∑Xi - N  [pic 17]

∑ei = ∑Xi – N ∑Xi / N

∑ei = ∑Xi - ∑Xi

∑ei = 0

LA VARIANZA

Medida de la dispersión de los valores observados de la variable, con respecto a su [pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

Es el error que en promedio cometemos al definir los valores observados de la variable, con respecto a su    [pic 22]

= [pic 23][pic 24]

= [pic 25][pic 26]

= [pic 27][pic 28]

• Rango:

 – 1 a   + 1[pic 29][pic 30][pic 31][pic 32]

 a   [pic 33][pic 34]

 a  [pic 35][pic 36]

  [pic 37]

 [pic 38]

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Es el error relativo expresado en porcentaje de la  que cometemos al definir los valores observados de la variable a través de su  [pic 39][pic 40]

cv =   x 100[pic 41]

cv =   x 100[pic 42]

cv = [pic 43]

SESGO

Sesgo mide la inclinación de la curva

Sesgo =   [pic 44]

Sesgo = [pic 45]

Sesgo = [pic 46]

Sesgo= 0,83

• Sesgo > 0 y con inclinación hacia la izquierda, sesgo positivo.
• Sesgo < 0 y con inclinación hacia la derecha, sesgo negativo.
• Sesgo = 0, sesgo simétrico.

[pic 47]

                        – 1                                         + 1[pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52]

...