INVESTIGACIÓN OPERACIONES.
Enviado por cdayra • 1 de Noviembre de 2015 • Prácticas o problemas • 845 Palabras (4 Páginas) • 725 Visitas
[pic 1]UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS[pic 2]
Facultad de Ingeniería Industrial
[pic 3]
INVESTIGACIÓN OPERACIONES II | EJERCICIO DE PERT CON RECURSOS Y COSTOS |
INTEGRANTE:
Roque Vila, Cecilia Dayra 12170050
DOCENTE:
Ing. Rosmeri Agustina Mayta Huatuco.
PROBLEMA CON RECURSOS:
- Jesús Solari necesita realizar un proyecto con suma urgencia y necesita saber con cuanto de recurso R1 (obreros) y recursos R2 (empleados) debe contar como mínimo para terminar el proyecto. Se tienen el siguiente cuadro de las actividades, los órdenes de precedencia, los tiempos expresados en semanas.
ACTIVIDAD | PRECEDENCIA | DURACIÓN | R1 | R2 |
A | …. | 10 | 3 | 1 |
B | A | 4 | 2 | 0 |
C | B | 10 | 5 | 1 |
D | B | 7 | 6 | 2 |
E | A | 5 | 2 | 0 |
F | E,B | 12 | 3 | 2 |
G | F,C | 9 | 1 | 1 |
H | E | 4 | 2 | 1 |
I | H,G | 10 | 6 | 3 |
J | D,C | 7 | 4 | 1 |
K | E | 1 | 5 | 2 |
- Elaborar el diagrama de red y la ruta crítica.
- Elaborar el diagrama de Gantt.
- Hallar la cantidad optima de recursos R1 y R2.
SOLUCIÓN:
Paso N°1: Se elabora el diagrama de red.
[pic 4]
Procedemos a calcular la ruta crítica.
[pic 5]
Del diagrama obtenemos que las actividades de la ruta crítica es: A, E, F, G, I.
El tiempo de duración del proyecto es de 46 semanas.
Paso N°2:
Elaboramos el diagrama de Gantt.
[pic 6]
Paso N°3:
Mediante el método de Shaffer procedemos a reasignar los recursos.
La primera reasignación se tomara dos actividades donde i es la actividad de menor tiempo próximo y j es la actividad con el máximo tiempo lejano de términos y se crea ij.
Tenemos i
[pic 7]
Paso N°3:
Mediante el método de Shaffer procedemos a reasignar los recursos porque aún no hemos obtenido el óptimo.
La primera reasignación se tomara dos actividades donde i es la actividad de menor tiempo próximo y j es la actividad con el máximo tiempo lejano de términos y se crea ij.
Tenemos i
[pic 8]
Paso N°4:
Mediante el método de Shaffer procedemos a reasignar los recursos porque aún no hemos obtenido el óptimo.
La primera reasignación se tomara dos actividades donde i es la actividad de menor tiempo próximo y j es la actividad con el máximo tiempo lejano de términos y se crea ij.
Tenemos i
[pic 9]
Finalmente con el cuarto paso logramos la redistribución de los recursos y encontramos la cantidad óptima para cada actividad. Se presenta en la siguiente gráfica:
[pic 10]
Donde el máximo de recurso de R1 que se puede utilizar es de 10 por día y para el recurso R2 de 4 por día.
PROBLEMA CON COSTOS Y TIEMPOS:
- COMPUTRONIC S.A ha desarrollado en conjunto con sus alumnos de Investigación Operativa una propuesta para la introducción de un nuevo sistema computarizado de oficinas que mejorará el procedimiento de las comunicaciones entre las oficinas para la empresa en particular. Dentro de la propuesta aparece una lista de actividades que deben realizarse para determinar el nuevo sistema de oficinas. Utilizando la siguiente información se pide tomar decisiones.
- Elabore el diagrama de red y ruta crítica.
- Si la empresa desea terminar el proyecto en 26 semanas, ¿Qué decisiones de apresuramiento se recomendaría para cumplir con el tiempo deseado de terminación a menor costo posible? ¿Cuál sería el nuevo costo del proyecto?
Actividad | Precedente | Estimación positiva (a) | Estimación más probable (m) | Estimación pesimista (b) | Tiempo Apresur. | Costo Normal | Costo Apresur. |
A | - | 7 | 9 | 17 | 8 | 30 | 70 |
B | A | 4 | 7 | 16 | 6 | 120 | 150 |
C | B | 6 | 10 | 14 | 7 | 100 | 160 |
D | A | 3 | 6 | 15 | 6 | 40 | 50 |
E | D | 8 | 9 | 16 | 8 | 50 | 75 |
F | C,E | 1 | 3 | 5 | 3 | 60 | - |
SOLUCIÓN MANUAL
Paso N°1:
Calcular el tiempo medio que durará el proyecto utilizando la siguiente formula:[pic 11]
[pic 12]
Actividad | Calculo |
A: | (7 + 4(9) + 17)/6 = 10 |
B: | (4 + 4(7) + 16)/6 = 8 |
C: | (6 + 4(10) + 14)/6 = 10 |
D: | (3 + 4(6) + 15)/6 = 7 |
E: | (8 + 4(9) + 16)/6 = 10 |
F: | (1 + 4(3) + 5)/6 = 3 |
...