Información básica acerca de las funciones
Enviado por miriamaidev • 2 de Septiembre de 2011 • Informes • 513 Palabras (3 Páginas) • 679 Visitas
INTRODUCCIÓN. FUNCIONES. LÍMITES.
Este capítulo puede considerarse como una prolongación y extensión del anterior, límite de
sucesiones, al campo de las funciones.
Se inicia recordando el concepto de función y dando algunas nociones básicas sobre funciones,
para dar paso al estudio del límite de una función, cálculo de límites de funciones y continuidad.
En este tema la intuición juega un papel definitivo. Se ha procurado evitar en lo posible las
formalizaciones rigurosas, ya que muchas veces formalizar lo que intuitivamente está claro no
aporta más claridad.
De los tres conceptos que se estudian es este capítulo, funciones, límites y continuidad, el primero y el
último son muy sencillos de comprender.
Las funciones están presentes en la vida cotidiana: «espacio que recorre un móvil en función del
tiempo», «crecimiento de una planta en función del tiempo», «coste de cierto papel en función de la
cantidad», «aumento o disminución de la temperatura del agua en función del tiempo», ...
Una línea continua es una línea que no se corta, que no se rompe, que se puede dibujar en un papel sin
levantar el lápiz.
La representación gráfica de una función continua es una línea continua.
El concepto de límite de una función es algo más complejo, a pesar de explicarse como un paso
intermedio entre las funciones y la continuidad.
CONCEPTO DE FUNCIÓN
Dados dos conjuntos D e I, se dice que f es una función definida en el conjunto D y tomando valores en
el conjunto I cuando a cada elemento de D se le asigna uno y sólo un elemento de I.
El conjunto D recibe indistintamente los nombres de conjunto origen, conjunto inicial, dominio de la
función, o campo de existencia de la función, y se representa por Dom(f ).
Un elemento cualquiera del conjunto D se representa por la letra x, y es la variable independiente.
Cada elemento x de D tiene por imagen, mediante la función f, un elemento de I que se representa por y
y es la variable dependiente. Esto se expresa escribiendo y = f(x).
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