Iniciacion en el sentido del numero

INICIACION EN EL SENTIDO DEL NUMERO

La secuencia de aprendizaje de los primeros números consta de los siguientes pasos:

1. Búsqueda de conjuntos equivalentes

Nos referimos a la tarea de buscar conjuntos que tengan el mismo número de elementos.

Hay tres tipos de ejercicios apropiados para desarrollar este paso:

• EMPAREJAMIENTO DE CONJUNTOS EQUIVALENTES.

A los niños se les entrega, dispuesto en recipientes y en dos partes claramente diferenciadas, conjuntos que, a cada lado, tengan su homólogo. Por ejemplo, en un lado hay tres garbanzos, dos habas y cuatro canicas. En el otro lado hay dos lentejas, tres botones y cuatro dados. El niño tiene que hermanar los conjuntos que sean equivalentes.

Es conveniente guiar los primeros ejercicios y enseñarles a establecer la correspondencia uno a uno, y enseñarles que para que dos conjuntos sean iguales no debe quedar desparejado ningún elemento.

En la fase final de este ejercicio el alumno debería ser capaz de establecer la equivalencia entre conjuntos formados por elementos de la misma naturaleza: por ejemplo, todos los conjuntos son de frijoles, o de canicas, o de tapas, etc.

• BUSQUEDA DE CONJUNTOS EQUIVALENTES A UNO DADO

Al alumno se le proporciona un conjunto y bastante material separado. Debe formar, con el material separado que se le entrego, un conjunto que sea equivalente al que se le ha proporcionado. El niño deberá repetir el ejercicio hasta que sea capaz de realizarlo correctamente y sin ningún titubeo.

Pon aquí tantas canicas como muñecas hay

• CREACION DE UN CONJUNTO Y BUSQUEDA DE SU EQUIVALENTE

Se le indica al niño que saque un puñado de cosas de la caja o bolsa de objetos. A continuación se le pide que saque otra vez los mismos que ha extraído con anterioridad.

2. Establecimiento de un patrón físico

• Establecimiento de patrones físicos comunes con significado

El alumno creara un conjunto y lo sustituirá por un conjunto real con significado, por ejemplo las alas de un pájaro, los dedos de la mano, las patas de una silla, la puerta del salón de clases.

Cuando no tenga un modelo sencillo y accesible para algún número digito, se puede sustituir por el correspondiente número de dedos.

• (1) el número de puertas de la clase.

• (2) las alas de un pájaro.

• (3) las ventanas del aula

• (4) las patas del perro.

• (5) los dedos de la mano.

• (6) los dedos de la mano y uno más.

Este ejercicio se supera cuando el niño es capaz de construir estos conjuntos sin necesidad de tener a la vista el referente

• Establecimiento de referente físico común sin significado (abstractos)

Se trata de crear un patrón físico que sirva de referencia a cualquier conjunto, por ejemplo: una cuerda contiene tantas cuentas o bolas como el número de elementos que el conjunto que representa.

Las cuentas o bolas son la excusa para recordar el número de elementos de que debe constar el conjunto que vamos a construir o, dado el número, del que vamos a establecer sus equivalentes. Por ello, las bolas o cuentas pueden representar para el niño botones, tapas, patas de la mesa, ojales, etc.

3. Ordenamiento de patrones

Para subir a esta etapa el niño debe ser capaz de realizar sin ningún tipo de error todos los ejercicios anteriores.

En este nivel se empieza por establecer equivalencias entre conjuntos-patrones, se continua estableciendo dentro de los no equivalentes los “vecinos” o aquellos conjuntos que sólo se separan del anterior en un solo elemento. Buscando “vecinos de vecinos”, se acaban construyendo las primeras secuencias numéricas.

• Equivalencias entre conjuntos-patrones

A los niños se les entregan abundantes conjuntos-patrones, iguales y desiguales entre sí. El alumno debe establecer claramente cuales son iguales y cuales desiguales.

Debemos procurar que noten como los conjuntos desiguales pueden serlo por muy pocos elementos o por mucho.

• Búsqueda de conjuntos-patrones vecinos.

En esta serie de ejercicios se busca que el alumno identifique los conjuntos-patrones vecinos a uno dado. Han de entender como vecino a que conjunto que tenga un elemento más o un elemento menos.

Unos primeros ejercicios parten de conjuntos-patrones que se proporcionan a los niños. Estos buscan sus vecinos, tanto “los del piso de arriba” o del “tejado”(uno más), como los del 2piso de abajo” o del “suelo” (uno menos).

• Encadenamiento de patrones vecinos.

Los primeros ejercicios pueden presentar el siguiente desarrollo:

1) Se entrega al niño un conjunto-patrón determinado (por ejemplo , el correspondiente al número tres )

2) Se le dice que ponga en el lado izquierdo de este conjunto-patrón un vecino de abajo, y en el lado derecho un vecino de arriba.

3) Ahora el alumno se sitúa en el vecino de abajo. tiene que poner todos los “vecinos de abajo” posibles. Solo podrá poner el uno y la cuerda vacía de cuentas.

4) A continuación, el alumno tiene que poner el vecino de arriba al que ya había puesto como tal. Este ejercicio se le hace repetir tantas veces como alto sea el número al que se quiere llegar. Nuestro consejo es que se llegue, aunque no sea en un primer momento, hasta el 10… por el referente de los dedos de las manos.

El alumno debe llegar a ordenarlos prescindiendo del apoyo de los vecinos. Para trabajar la ordenación sin este apoyo, recomendamos la siguiente progresión de actividades:

1) El alumno parte de dos conjuntos (por ejemplo, tres y cuatro) que debe ordenar.

2) Le damos, para que vaya colocando en su lugar, los conjuntos dos, cinco, uno y seis (en este orden).

3) Sin que se dé cuenta, quitamos un extremo de la distribución (por ejemplo, el seis). Se lo damos, para que lo coloque en su sitio. Hacemos lo mismo con el uno.

4) Ahora quitamos uno de los patrones interiores (por ejemplo el cuatro). Reordenamos los conjuntos existentes para que no quede un hueco que dé pistas o recuerde al niño dónde debe ubicarlo. Le entregamos al alumno el conjunto-patrón cuatro para que lo ubique en su lugar correcto. Esto habrá que repetirlo con todos los conjuntos-patrones interiores(dos, tres, cuatro y cinco)

5) Conseguido lo anterior, se repite el ejercicio, pero se hacen desaparecer dos conjuntos-patrones. El alumno debe reintegrarlos a su lugar.

6) Superados los ejercicios anteriores, al alumno se le dan tres conjuntos-patrones correlativos, para que los ordene (por ejemplo, dos, tres y cuatro; o uno, dos, tres; o cuatro, cinco y seis)

7) Superado lo anterior, se repite el ejercicio con cuatro- patrones.

• Diversidad de apariencias de patrones.

Se debe procurar que no hay un único patrón para los números, sino que estos sean múltiples. Con ellos ayudamos a que se cumpla el principio de abstracción y por otro lado, iniciamos a los niños en el conteo rápido, en la subitización (decir de súbito el cardinal del conjunto)

o Cartas o barajas

o Dados

o Las manos

• Aplicación de la cadena numérica

A cada elemento se le hace corresponder el nombre de un número

PROCESO GENERAL DE SUBITIZACIÓN

Contar… es medir la numerosidad de un conjunto, establecer su cardinal.

Hay ocasiones en las que establecer el cardinal aparece de subito en la mente del niño, sin que lo haya aprendido con anterioridad… es el proceso de subitización, con el que los seres humanos venimos dotados de nacimiento.

También se dan situaciones en las que no es importante establecer con exactitud el cardinal de una colección, pero en las que sí es importante tener una idea aproximada de su magnitud. Es lo que denominamos “Estimar”.

En el caso de la subitización, los niños son capaces de ejercitar esta destreza en colecciones de hasta tres elementos con toda seguridad y sin ningún tipo de equivocación. Podemos extenderla hasta todos los números incluidos en la primera decena, e incluso hasta el 12, que son los que permiten adoptar configuraciones fáciles de identificar.

La subitización es el paso previo para la estimación…

PROCESO GENERAL DE SUBITIZACIÓN

Esta destreza hasta Los niños de 3 años descubren el cardinal de los conjuntos menores de 4. Por ello los ejercicios comenzarán a partir de este número. Han de ser ejercicios graduados y muy visuales, pues se persigue extender esta destreza hasta los limites.

La base de estos ejercicios será la apariencia fija que toman los elementos de un conjunto.

En un segundo memento las, o bien con desprendimiento de alguno de los objetos configuraciones se han de presentar de una forma más difusa, más vaga

La secuencia didáctica de enseñanza- aprendizaje seguirá las siguientes bases.

1) Presentación de configuraciones fijas por cada número, con sus variantes.

• En un primer momento no hay que mezclar una configuración con la otra; cuando responda con seguridad a la primera, se comienza el trabajo con la segunda

• En la segunda fase el propósito es que identifiquen las dos configuraciones presentadas como representaciones del número que se esté trabajando.

• Deben presentarse de manera alternada, sin un patrón fijo, para obligar al niño a su identificación.

• Es conveniente que se utilicen otras configuraciones del tres, dos y uno, que aunque

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