Integradora III Metodos Cuantitativos

Ejercicios a resolver:

Tomando en cuenta la siguiente información y haciendo uso del Método Simplex y del ‘Solver’ en Excel contesta las siguientes preguntas:

1. ¿Cuál es la mejor combinación de productos?

2. ¿Qué utilidad es la que se alcanzaría produciendo la cantidad obtenida en la pregunta 1?

3. ¿Cuáles son los rangos en los coeficientes de la función objetivo en que la solución óptima obtenida sigue siendo válida?

4. ¿En qué rango se pueden encontrar los valores del lado derecho para que la solución óptima siga siendo válida?

5. ¿Cuál sería la respuesta a todas estas preguntas si en vez de producir tres productos, se produjeran sólo las maletas Basic y Standard? Para ello haz uso de la siguiente tabla y contéstalo por medio del método gráfico.

Resultados:

Golf Solutions Inc. Presenta la siguiente información:

A través del método Simplex se obtuvieron los siguientes resultados.

Método:

¿Cuántas variables de decisión tiene el problema?

¿Cuántas restricciones?

En el programa que se utilizó queda de la siguiente manera:

¿Cuál es el objetivo de la función?

Funcion: X1 + X2 + X3

Restricciones:

X1 + X2 + X3

X1 + X2 + X3

X1 + X2 + X3

X1 + X2 + X3

Pasamos el problema a la forma estándar, añadiendo variables de exceso, holgura, y artificiales según corresponda.

MAXIMIZAR: 10 X1 + 10 X2 + 12 X3

MAXIMIZAR: 10 X1 + 10 X2 + 12 X3 + 0 X4 + 0 X5 + 0 X6 + 0 X7

2.5 X1 + 1.75 X2 + 2.19 X3 ≤ 630

3.5 X1 + 2.10 X2 + 1.75 X3 ≤ 630

1.75 X1 + 2.62 X2 + 1.75 X3 ≤ 708

17.5 X1 + 7 X2 + 7 X3 ≤ 135 2.5 X1 + 1.75 X2 + 2.19 X3 + 1 X4 = 630

3.5 X1 + 2.10 X2 + 1.75 X3 + 1 X5 = 630

1.75 X1 + 2.62 X2 + 1.75 X3 + 1 X6 = 708

17.5 X1 + 7 X2 + 7 X3 + 1 X7 = 135

X1, X2, X3 ≥ 0 X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7 ≥ 0

Pasamos a construir la primera tabla del método del Simplex.

Tabla 1 10 10 12 0 0 0 0

Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

P4 0 630 2.5 1.75 2.19 1 0 0 0

P5 0 630 3.5 2.10 1.75 0 1 0 0

P6 0 708 1.75 2.62 1.75 0 0 1 0

P7 0 135 17.5 7 7 0 0 0 1

Z 0 -10 -10 -12 0 0 0 0

Tabla 2 10 10 12 0 0 0 0

Base Cb P0 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

P4 0 587.764285714 -2.975 -0.44 0 1 0 0 -0.312857142857

P5 0 596.25 -0.875 0.35 0 0 1 0 -0.25

P6 0 674.25 -2.625 0.87 0 0 0 1 -0.25

P3 12 19.2857142857 2.5 1 1 0 0 0 0.142857142857

Z 231.428571429 20 2 0 0 0 0 1.71428571429

La solución óptima es Z = 231.428571429

X1 = 0

X2 = 0

X3 = 19.2857142857

Respuestas y Conclusiones.

El análisis de sensibilidad ayuda a entender qué tan sensibles son las variables y recursos usados.

Para conocer la contribución a la utilidad se necesita saber el rango en que se puede actuar.

Por medio del método Grafico, se obtiene la siguiente información:

Método:

¿Cuántas variables de decisión tiene el problema?

¿Cuántas restricciones?

¿Cuál es el objetivo de la función?

Funcion: X1 + X2

Restricciones:

...