Integradora Matematicas 2 Primera Etapa

Actividad integradora

2. Ejemplos e identificación de las diferentes formas que puede tener una ecuación cuadrática.

Incompletas mixtas: ax2 + bx = 0

4x2 + 16x = 0

Incompletas puras: ax2 - c = 0

8x - 128 = 0

Completas: ax2 + bx + c = 0

x2 + 16x + 64 = 0

3. Ejemplos de resolución de ecuaciones cuadráticas por los diferentes métodos.

Factorización Simple. La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios.

Ejemplo:

x2 + 2x – 8 = 0

(x + 4 ) (x – 2) = 0

Completando el Cuadrado:

En este método, la ecuación tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1.

Ejemplo:

x2 + 2x – 8 = 0 [Ya está en su forma donde a = 1.]

x2 + 2x = 8 [ Pasar a c al lado opuesto.]

x2 + 2x + ___ = 8 + ___ [Colocar los blancos]

x2 + 2x + 1 = 8 + 1

x2 + 2x + 1 = 9

( ) ( ) = 9 Hay que factorizar.

Nota: Siempre será un cuadrado perfecto.

( x + 1) (x + 1) = 9

(x + 1)2 = 9

(x + 1) = ±

x + 1 = ± 3

x = -1 ± 3 [Separar las dos soluciones.]

x = -1 + 3 x = -1 – 3

x = 2 x = -4

Fórmula Cuadrática:

Este método es muy simple: hay que sustituir los valores de a, b y c de la ecuación cuadrática a la siguiente fórmula:

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