Inv De Operaciones

Horas Requeridas

Horas Disponibles este mes

Departamento

A

B

1

3

1

2500

2

1

2

2200

3

2

3

1600

Determina:

Utilidad máxima esperada

Mezcla optima de producción

Horas sobrantes departamentales

Modelo

Función objetivo: Maximizar utilidades

ZMax: $50X + $55Y sujeta a

3X + Y≤ 2500 X, Y≤ 0

X+2Y≤2200

2X+3Y≤1600

Determinar gráfico con desigualdades y función objetivo

Desigualdad 1

Desigualdad 2

Desigualdad 3

3X+Y≤2500

X+2Y≤2200

2X+3Y≤1600

3(0)+Y=2500

(0)+Y=2200/2

2(0)+3Y=1600/3

Y=2500

Y=1100

533.33

3X+Y≤2500

X+2Y≤2200

2X+3Y≤1600

3x+y(o)=2500

X+2(0)=2200

2X+3(0)=1600

X=2500/3

Y=2200

X=1600/2

833.33

2200

X=800

Puntos:

A(0,2500)

C(0,1100)

E(0,533.33)

B(833.33,0)

D(2200,0)

F(800,0)

_

Graficar función objetivo

ZMax: $50X + $55Y sujeta a (250,0) – (250)(50)=12500

Darle Valor= 12500

$50X + $55Y= 12500

50(0)+55Y=12500

Y=12500/55

Y=227.27

$50X + $55Y= 12500

55X+ 55(0)=12500

X=12500/50

X=250

Evaluar puntos extremos del área de solución factible

0(0,0)

Zmax= 50(0)+ 55(0)=0

E(0,533.33)

Zmax= 50(0)+ 55(533.33)=$29333

F(800,0)

Zmax= 50(800)+ 0)=$40000

Evaluar horas sobrantes por departamento

Departamento 1

Departamento 2

Departamento 3

3X+Y=2500

X+2Y=2200

2X+3Y=1600

3(800)+Y(0)=2500

(800)+2Y(0)=2200

2(800)+3Y(0)=1600

2400≠2500

800≠2200

1600=1600

100 HRS sobrantes

1400 HRS sobrantes

no hay HRS sobrantes

Conclusión:

Fabricar 800 productos X.

Con unidad máxima de apertura de 40000 y 0 horas sobrantes.

Metodo Simplex

Horas Requeridas

Horas Disponibles este mes

Departamento

A

B

1

3

1

2500

2

1

2

2200

3

2

3

1600

ZMax: $50X + $55Y sujeta a

3X + Y≤ 2500

X+2Y≤2200

2X+3Y≤1600

Agregar variables de holgura para eliminar signos de ≤ y hacerlos de =. Estas variablestienen

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