Inv. De Operaciones

UNIDAD 2.- Teoría de Colas

2.1 Introducción y casos de aplicación.

Las líneas de espera generan malestar, ineficiencia, retraso y otros problemas, lo que origina un coste de tiempo y económico. Es muy importante evaluar el balance entre el aumento del nivel de servicio y el tamaño de las colas de espera. Por tanto, es necesario entender la relación entre el número de servidores en un sistema (o eficacia de los mismos) y la cantidad de tiempo gastado en la cola (o cantidad de clientes en la misma).

En sistemas de colas sencillos dichas relaciones se pueden encontrar analíticamente. En sistemas más complejos se pueden analizar mediante simulación.

Elementos más importantes en un sistema de colas: clientes y servicio.

Los clientes se caracterizan por los intervalos de tiempo que separan sus llegadas.

El servicio se caracteriza por el tipo y tiempo de servicio, además de por el número de servidores. El tipo de servicio o disciplina representa el orden en el que los clientes se seleccionan de la cola.

Las llegadas de clientes pueden ser deterministas o aleatorios (en este caso se modelan mediante una distribución estadística).

Los tiempos de servicio también pueden ser deterministas o aleatorios (distribución estadística).

Teoría de Colas: Parte de la Investigación Operativa que estudia el comportamiento de sistemas cuyos elementos incluyen líneas de espera (colas).

Teoría de Colas: ejemplos

• Personas esperando por un servicio (bibliotecas, bancos, gasolineras, urgencias en hospital, . . . ),

• Máquinas esperando por una reparación, piezas de un producto esperando a ser ensambladas,

• Programas de ordenador esperando a ser ejecutados por un procesador,

• Información de Internet esperando en un nodo para ser transferida a su destino,

• Aviones esperando a despegar o aterrizar,

Teoría de Colas: historia

Se inicio con A. K. Erlang, en la compañía telefónica estatal de Dinamarca (principios del siglo XX).

Se analizaron los tiempos de espera de llamadas a centralitas automáticas (congestión de tráfico).

• Objetivo: satisfacer la demanda incierta en el sistema telefónico con el menor coste para la compañía.

Aplicaciones de Teoría de Colas

Se pueden usar los resultados de Teor´ıa

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