INV DE OPERACIONES

Elementos de Investigación de Operaciones

Prof. Nelson Pérez

Proyecto Final

Planteé los modelos matemáticos de los siguientes problemas. Utilice la metodología de los cinco (5) pasos de éxito vista en clases. El equipo debe establecer elementos de VALOR AGREGADO al trabajo presentado apoyado en investigación aplicada en Internet y otros recursos bibliográficos.

1. Una compañía manufacturera descontinuó la producción de cierta línea de productos no redituable. Esto creó un exceso considerable en la capacidad de producción. La gerencia quiere dedicar ésta capacidad a uno o más de tres productos; llámense productos 1, 2 y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad disponible de cada máquina que puede limitar la producción:

El número de horas-máquina que se requiere para cada producto es:

El departamento de ventas ha indicado que las ventas potenciales para los productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas potenciales del producto 3 son 20 unidades por semana. La ganancia unitaria sería $50, $20 y $25, respectivamente, para los productos 1, 2 y3 . El objetivo es determinar cuántos productos de cada tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia.

2. Se ha concedido permiso a una empresa de turismo para realizar vuelos entre Ibagué y las islas de San Andrés e interinsulares. para ello, debe comprar turborreactores con los que cubrir los vuelos entre Ibagué y las islas, así como aviones de hélice y / o helicópteros con los que atender los vuelos interinsulares. El presupuesto de compra es de 2.800 millones de pesos. Las características de los aparatos que puede comprar se resumen en la tabla.

Se pueden contratar hasta 20 pilotos y 16 azafatas. Se desea emplear al menos a 3 copilotos. El tráfico entre Ibagué y San Andrés se estima en 8.000 pasajeros por mes y el interinsular en 500 pasajeros por mes. El permiso concedido requiere que el número mínimo de aparatos sea 15. La compañía desea operar con costo de mantenimiento mínimo.

Formule un problema de programación lineal que proporcione al plan óptimo de compra.

3. Un empresario pretende fabricar dos tipos de congeladores denominados A y B. Cada uno de ellos debe pasar por tres operaciones antes de su comercialización: Ensamblaje, pintado y control de calidad. Los congeladores requieren, respectivamente, 2,5 y 3 horas de ensamblaje, 3 y 6 Kg. De esmalte para su pintado y 14 y 10 horas de control de calidad. Los costos totales de fabricación por unidad son, respectivamente, 30 y 28, y los precios de venta 52 y 48, todos ellos en miles de pesos.

El empresario dispone semanalmente de 4.500 horas para ensamblaje, de 8.400 Kg. De esmalte y 20.000 horas para control de calidad. Los estudios de mercado muestran que la demanda semanal de congeladores no supera las 1.700 unidades y que, en particular, la de tipo A es de, al menos, 600 unidades. Se desea:

Formular un modelo de programación lineal que indique cuántos congeladores deben fabricarse de cada tipo para que el beneficio sea máximo, teniendo en cuenta el estudio de demanda.

Solución

Tipo

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