Inv D Operaciones

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD NORORIENTAL GRAN MARISCAL DE AYACUCHO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES

ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

BARCELONA - VENEZUELA

ELABORADO POR:

FRANCISCO MARQUEZ V-18.848.348

MELYI MARIA LOPEZ V-

Barcelona 21 de noviembre de 2011

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN i

CAPITULO I 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1

OBJETIVO GENERAL: 2

OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 2

CAPITULO II 3

MARCO TEÓRICO 3

BASES TEÓRICAS 3

DEFINICIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE: 3

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA GENERAL DE TRASPORTE 9

MÉTODO DE SOLUCIÓN INICIAL 12

MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE 12

MÉTODO DE APROXIMACIÓN VOGEL 14

PROBLEMA DE ASIGNACIÓN (MÉTODO HÚNGARO) 16

COSTO MÍNIMO 17

MÉTODO SIMPLEX 18

MÉTODO PARA LA OBTENCIÓN DE LA SOLUCIÓN ÓPTIMA 21

CAPITULO III 23

MARCO METODOLÓGICO 23

TIPO DE INVESTIGACIÓN 23

POBLACIÓN Y MUESTRA 24

CAPITULO IV 26

ANÁLISIS Y RESULTADOS 26

MÉTODO DE LA ESQUINA NOROESTE 26

MÉTODO DE APROXIMACIÓN VOGEL 27

MÉTODO DE APROXIMACIÓN DEL COSTO MÍNIMO 27

MÉTODO SIMPLEX 28

CAPITULO V 32

CONCLUSIONES 32

CONCLUSIÓN 33

BIBLIOGRAFÍA 34

Referencias de Internet 34

INTRODUCCIÓN

El presente proyecto de investigación trata de la solución del Problema de Transporte de la empresa FRANMEL C.A.

El modelo de transporte es un problema de optimización de redes donde debe determinarse como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda, minimizando los costos de envío.

Mediante el uso del método simplex se pueden resolver los modelos de transporte y de cualquier otro tipo de problemas de programación lineal. Sin embargo debido a la estructura especial de modelo de transporte, podemos utilizar otro método que se ha diseñado para aprovechar las características de los problemas de transporte.

Los método de esquina noroeste, costo mínimo y aproximación de Vogel son alternativas para encontrar una solución inicial factible.

CAPITULO I

Planteamiento del problema:

Transporte FRANMEL C.A. es una empresa dedicada a la venta y transporte de productos de consumo masivo, sus productos son distribuidos a las zonas de Oriente Norte. El problema que en la actualidad presenta son los elevados costos de transporte.

La empresa encomendada nos proporcionara un servicio profesional, con valores como respeto, puntualidad, orden, limpieza y trabajo en equipo, la cual es una empresa que se encarga de trasportar y vender productos de productos Lácteos. Dicha empresa posee dos (2) almacenes, los cuales están ubicados en Anaco, y en Puerto La Cruz Edo. Anzoátegui, con una disponibilidad de 2000 y 1500 unidades respectivamente, con estos productos disponibles se desea satisfacer la demanda de Tres (2) zonas que requieren anualmente la cantidad de 850, 1400 y 100, unidades respectivamente.

Los costos asociados con el envío de mercancía de almacén al cliente por kilogramos se dan en la siguiente tabla:

ORIGEN DESTINO COSTO/Kg.

Puerto la Cruz El Tigre 6.986,00

El Tigre Puerto Ordaz 7.560,00

Anaco El Tigre 6.250,00

OBJETIVO GENERAL:

Analizar los diferentes métodos utilizados en el problema de transporte en la empresa, FRANMEL C.A. para minimizar los costos de envío.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:

o Analizar el método De La Esquina Noroeste en el problema de transporte en la empresa FRANMEL C.A.

o Analizar el método de Aproximación Vogel en el problema de transporte en la empresa FRANMEL C.A.

o Analizar el método De método simplex en el problema de transporte en la empresa FRANMEL C.A.

o Analizar los resultados obtenidos por la aplicación de estos métodos.

o Formular recomendaciones para la empresa FRANMEL C.A. basadas en las conclusiones.

CAPITULO II

MARCO TEÓRICO

En este capitulo se destacan las bases teóricas en las cuales esta señalada la investigación, reflejando los diferentes métodos para la solución del problema de transporte.

BASES TEÓRICAS

En este segmento se encuentran una serie de teorías, las cuales permitirán obtener algunos conocimientos acerca de los objetivos planteados al inicio de esta investigación.

DEFINICIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE:

El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos.

Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.

La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al número de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte” variará dependiendo de la “mercancía” que se transporte. La programación lineal es una herramienta de modelos cuantitativos para manejar diferentes tipos de problemas y ayudar a la toma de decisiones.

Se considera el modelo de transporte el medio por cual un administrador debe determinar la mejor forma de como hacer llegar los productos de sus diversos almacenes a sus consumidores, con el fin de satisfacer las necesidades de los clientes y a un costo mínimo.

El modelo de transporte es un problema de optimización de redes donde debe determinarse como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda, minimizando los costos de envío.

El modelo busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Entre los datos del modelo se cuenta:

1. Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.

2. El costo de transporte unitario de la mercancía de cada fuente a cada destino.

El modelo se utiliza para realizar actividades como: control de inventarios, programación del empleo, asignación de personal, flujo de efectivo, programación de niveles de reservas en prensas entre otras.

Ejemplo (Modelo de transporte estándar)

TRANSPORTE PRIMITIVO C.A. Tiene plantas en Los Teques, La Victoria y Nueva Cúa. Sus centros de distribución principales son Maracay y Sta. Teresa del Tuy. Las capacidades de las plantas durante el trimestre próximo son 1 000, 1 500, y 1 200 automóviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de distribución son de 2 300 y 1 400 vehículos. El costo del transporte de un automóvil por tren es de 8 centavos por milla. El diagrama de las distancias recorridas entre las plantas y los centros de distribución son:

Maracay Santa Teresa del Tuy

oferta

Los Teques 1 000 1 690 1000

La victoria 1 250 1 350 1500

Nueva Cúa 1 275 850 1200

Demanda 2300 1400

Esto produce en costo por automóvil a razón de 8 Bsf por milla recorrida. Produce los costos siguientes (redondeados a enteros), que representan a del modelo original:

Maracay Santa Teresa del Tuy

Los Teques 80 215

La victoria 100 108

Nueva Cúa 102 68

Mediante el uso de códigos numéricos que representan las plantas y centros de distribución, hacemos que represente el número de automóviles transportados de la fuente al destino Como la oferta total (= 1 000 + 1 500 + 1 200 = 3 700) es igual a la demanda (= 2 300 + 1 400 = 3 700), el modelo de transporte resultante esta equilibrado. Por lo tanto, el siguiente modelo de PL que representa el problema tiene todas las restricciones de igualdad.

Minimizar

Sujeto a:

=1000

=1500

=1200

=2300

=1400

Para todas las y

Un método mas resumido para representar el modelo de transporte consiste en utilizar lo que se llama tabla de transporte. Esta es una forma de matriz donde sus renglones representan las fuentes y sus columnas los destinos. Los elementos de costo se resumen en la esquina noroeste de la celda de la matriz Por lo tanto, el modelo de MG se puede resumir en la tabla siguiente:

FORMULACIÓN DEL PROBLEMA GENERAL DE TRASPORTE

El problema de Transporte presenta una estructura especial de programación lineal, que requiere de la programación entera y de la no-negatividad.

Puede decirse que, existen orígenes que surten a centros de consumo (destinos) para cierto producto.

La capacidad de oferta del origen es con filas.

La demanda del centro de consumo es con j = 1, 2,3,..., n columnas.

Teniendo en consideración el costo unitario de enviar el producto del origen al centro de consumo

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