Investigacion Operativa
Enviado por jmantillar • 27 de Noviembre de 2012 • 1.115 Palabras (5 Páginas) • 339 Visitas
2. Un negocio se dedica a la fabricación de escritorios y carpetas, fabricar cada uno ofrece una ganancia en ventas, pero al fabricarlo se consumen recursos, tal como se resume en la siguiente tabla:
Proceso Consumo de Recursos para cada Unidad Tiempo Disponible en cada Proceso
Escritorios Carpetas
Corte 1 2 110
Ensamble 1 1 80
Ganancia Unitaria S/.60 S/.90 -
Se requiere:
1. Identificar las variables de decisión.
2. Identificar la función objetivo.
3. Identificar las restricciones.
4. Objetivo: El dueño del negocio desea saber cuántos escritorios y carpetas debe fabricar para obtener la máxima ganancia con los recursos disponibles.
Nota: Utilizar el complemento Solver para poder resolver el modelo de programación lineal. Comentar los resultados.
(4 Puntos)
1.- Identificar las Variables de decisión
Se debe tener en cuenta cuantos Escritorios y cuantas carpetas se va a fabricar.
Cantidad de Escritorios ---- X1
Cantidad de Carpetas ------ X2
2.- Identificar Función Objetivo
La función objetivo va a estar representada por la letra Z (mayor beneficio).
Z = S/. 60 X1 + S/. 90 X2
Se debe considerar:
La ganancia por escritorio multiplicado por la cantidad de escritorios.
La ganancia por carpeta multiplicado por la cantidad de carpetas.
3.- Identificar las Restricciones.
El corte debe ser menor o igual a 110 horas.
El ensamble debe ser menor o igual a 80 horas.
La cantidad de escritorios y carpetas debe ser mayor o igual a 0 porque si no estaríamos en perdida.
3. Una empresa elabora 2 productos, a cada uno de estos se le debe procesar en 2 departamentos.
• El producto A requiere de 2 horas por unidad en el departamento 1 y requiere 4 horas por unidad en el departamento 2.
• El producto B requiere de 3 horas por unidad en el departamento 1 y 2 horas por unidad en el departamento 2.
En el departamento 1 y 2 se cuenta con 60 y 80 horas disponibles respectivamente cada semana.
Los márgenes de utilidad (Z) para los 2 productos son 3 y 4 soles por unidad respectivamente.
Función Utilidad:
Z = 3x1 + 4x2
Restricciones:
2x1 + 3x2 ≤ 60
4x1 + 2x2 ≤ 80
x1 ≤ 80
x2 ≤ 60
x1 , x2 ≥ 0
Se requiere:
• Formular el modelo de programación lineal y resuelva por el método gráfico.
(4 Puntos)
FUNCION UTILIDAD
Z = 3 X1 + 4 X2
RESTRICCIONES
a) Restricción 1
2 X1 + 3X2 ≤ 60
---*** Si X1 = 0
Sustituir:
2 X1 + 3 X2 = 60
2(0) + 3 X2 = 60
0 + 3 X2 = 60
X2 = 60 / 3
X2 = 20
Rpta. (0 , 20)
---*** Si X2 = 0
Sustituir:
2 X1 + 3 X2 = 60
2 X1 + 3 (0) = 60
2 X1 = 60
X1 = 60 / 2
X1 = 30
Rpta. (30 , 0)
GRAFICO RESTRICCION 1
b) Restricción 2
. 4 X1 + 2 X2 ≤ 80
---*** Si X1 = 0
Sustituir:
. 4 X1 + 2 X2 = 80
. 4 (0) + 2 X2 = 80
2 X2 = 80
X2 = 80 / 2
X2 = 40
Rpta. (0 , 40)
---*** Si X2 = 0
Sustituir:
. 4 X1 + 2 X2 = 80
. 4 X1 + 2 (0) = 80
. 4 X1 = 80
. X1 = 80 / 4
. X1 = 20
Rpta. (20 , 0)
GRAFICO RESTRICCION 2
AREA QUE CUMPLAN CON LAS 2 RESTRICCIONES
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