LA AMORTIZACION

PRÉSTAMOS AMORTIZABLES MEDIANTE UNA RENTA.

1.- Método francés o progresivo.

1.1. Introducción.

Este método de amortización consiste en la entrega de una cantidad constante “término amortizativo” (a), al final de cada período. Esta cantidad se divide en dos partes: 1) Una parte destinada a pagar los intereses del capital pendiente, que llamamos “cuota de interés” (Is) y 2) otra parte con la que se amortizará el capital pendiente, denominada “cuota de amortización” (As).

Al disminuir cada período el capital pendiente, la cuota de interés será cada vez más pequeña y la cuota de amortización cada vez mayor, por esta razón al método se le llama también “sistema progresivo”.

as = Is + As

1.2.- Cálculo del término amortizativo.

El término amortizativo será el término de una renta constante, entera o fraccionada, temporal, inmediata y postpagable, que impuesto al tipo de interés que corresponda (TAE o tanto fraccionado equivalente), cancele la deuda contraída en el momento “0”, es decir que el valor actual de la renta constituida por ese término sea igual al importe del préstamo.

Para amortizaciones anuales el Término, pago o cuota sería:

as = C0/an¬i

Ejemplo: calcular el pago anual necesario para amortizar un préstamo de 20.000€, al 6% TAE en 5 años.

Para amortizaciones fraccionadas el Término, pago o cuota sería:

as = C0/amn¬im

Ejemplo: calcular la mensualidad necesaria para amortizar un préstamo de 20.000€, al 6% nominal en 5 años.

1.3.- Cuadro de amortización

n

Per. (1) as

Término amortizativo (2) Is

Cuota de interés (3) As

Cuota de amortización (4) Ms

Capital total amortizado (5) Cs

Capital pendiente de amortizar

Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro:

(1) Se calcula el importe del pago a realizar (término amortizativo) a través de la fórmula anterior.

(2) La cuota de interés se calcula sobre el capital pendiente al final del período anterior (5).

(3) La cuota de amortización será la diferencia entre el término amortizativo en el período (1) y lo que se dedica al pago de la cuota de intereses (2).

(4) El capital total amortizado se calcula sumando el capital total amortizado el período anterior (4) y la cuota de amortización de este período (3).

(5) El capital pendiente de amortizar se obtendrá restando del importe del préstamo el capital total amortizado (4).

Ejemplo: confeccionar el cuadro de amortización del préstamo anterior siendo los pagos anuales.

PER ANUALIDAD CUOTA DE INTERÉS CUOTA DE AMORTIZACIÓN CAPITAL TOTAL AMORTIZADO CAPITAL PENDIENTE DE AMORTIZAR

0 20.000,00

1 4.747,93 1.200,00 3.547,93 3.547,93 16.452,07

2 4.747,93 987,12 3.760,80 7.308,73 12.691,27

3 4.747,93 761,48 3.986,45 11.295,18 8.704,82

4 4.747,93 522,29 4.225,64 15.520,82 4.479,18

5 4.747,93 268,75 4.479,18 20.000,00 0,00

1.5.- Cuadro de amortización con anualidades en progresión geométrica.

Cálculo del término amortizativo.

El término amortizativo correspondiente al primer período se calculará aplicando la fórmula del valor actual de una renta variable en progresión geométrica, siendo la incógnita el término correspondiente al primer período “a”.

La fórmula quedará

Ejemplo. Confeccionar el cuadro de amortización de un préstamo de 25.000€. amortizable mediante pagos en progresión geométrica de razón 1,04, sabiendo que su duración fue de 4 años y el TAE del 4,25%.

PER. ANUALIDAD CUOTA DE INTERÉS CUOTA DE AMORTIZACIÓN CAPITAL TOTAL AMORTIZADO CAPITAL PENDIENTE DE AMORTIZAR

0 0 25000

1 6539,11 1062,50 5476,61 5476,61 19523,39

2 6800,67 829,74 5970,93 11447,54 13552,46

3 7072,70 575,98 6496,72 17944,26 7055,74

4 7355,61 299,87 7055,74 25000,00 0,00

Descripción de los pasos a seguir para construir el cuadro:

(1) Se calcula el importe del pago a realizar (término amortizativo) a través de la fórmula anterior, teniendo en cuenta que los sucesivos pagos se obtendrán multiplicando el término amortizativo del período anterior por la razón de la progresión “q”.

El resto del procedimiento será idéntico que para el préstamo francés ya descrito.

2.- Método de amortización por cuota constante.

2.1.- Introducción.

En este tipo de préstamos, el prestatario se compromete a devolver todos los períodos la misma cantidad de capital, esto es, la cuota

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