LEYES DE CONSERVACIÓN APLICADAS A CHOQUES

LEYES DE CONSERVACIÓN APLICADAS A CHOQUES

NRO. DE GRUPO: 12

Responsable de Apellido y Nombre Firma Email

Cálculos y gráficos DÍAZ, NILO IGNACIO

FUSARO, FRANCO

Redacción CANO, MARTINA

SADOWSKI, MICAELA

Revisión general GOYHEIX, DANIELA FLORENCIA

LAMBRE, JUAN MANUEL

TURNO NÚMERO: 11

DOCENTE A CARGO DEL GRUPO: Quinteros, Cynthia

FECHA DE LA PRÁCTICA: 19/03/2013

FECHA DE ENTREGA INFORME: 18/04/2013

Correcciones Aprobación

1ra 2da

Entrega Devolución Entrega Devolución

ÍNDICE

Este trabajo consta de cuatro divisiones principales:

- Introducción teórica: expone los conocimientos previos que debíamos tener para realizar la experimentación.

- Experimentación tubo de Kundt: desarrollo y conclusiones de la actividad.

- Experimentación tubo de agua: desarrollo y conclusiones de la actividad.

- Anexo: desarrollo de cálculos realizados.

Introducción teórica 2

Experimentación tubo de Kundt 6

Experimentación tubo de agua 9

Anexo 12

Bibliografía 15

INTRODUCCIÓN TEÓRICA

Una onda mecánica es una perturbación física que se propaga sobre un medio determinado. Cuando la onda realiza un movimiento de vaivén completo, estamos ante un ciclo completo u oscilación. A su vez, si el movimiento es constante se producirá una onda continua.

En una onda se transmite energía de unas partículas a otras. La perturbación alcanza a una partícula del medio que comienza a oscilar, esta trasmite su energía a la siguiente y así sucesivamente, por ello las ondas transportan energía sin que exista transporte de materia.

Las ondas se pueden clasificar como ondas transversales u ondas longitudinales. Las transversales son aquellas cuyo movimiento de partículas (las del medio perturbado) es en dirección perpendicular al desplazamiento de dicha perturbación. Es decir que no tienen movimiento en dirección a la propagación. Un ejemplo puede ser las ondas en el agua cuando se deja caer un objeto. Por otra parte, las ondas longitudinales son las que el movimiento de las partículas es paralelo a la dirección de propagación. Ejemplos son el sonido o el aire en un pistón.

Figura 1: Ejemplos ondas transversales y longitudinales.

Las ondas se rigen por los siguientes parámetros:

La longitud de onda, que es la mínima distancia entre dos puntos que oscilan en fase.

El periodo, que es el tiempo que la onda tarda en recorrer una distancia igual a la longitud de onda Figura 2: Frecuencia de una onda.

La frecuencia, que es el número de oscilaciones que un punto del medio da en un segundo.

Velocidad, que es la rapidez con la que se mueve la onda. Figura 3: Amplitud de una onda.

Figura 3: Amplitud de una onda.

Amplitud, que es el valor máximo que alcanza la oscilación.

Todo objeto hecho de un material elástico vibra cuando es perturbado con sus frecuencias especiales propias, que en un conjunto producen su sonido especial. Se habla entonces de frecuencia natural de un objeto, que depende de factores como la elasticidad y la forma del objeto.

Cuando un cuerpo es alcanzado por vibraciones de la misma frecuencia natural que este emite, comienza a vibrar por resonancia y alcanza el grado máximo de oscilación (amplitud máxima).

La frecuencia resonante más baja de un objeto vibrante se llama frecuencia fundamental. La mayoría de los objetos vibrantes tienen más de una frecuencia de resonancia. Un armónico se define como un entero, múltiplo de la frecuencia fundamental. Por ejemplo, las cuerdas vibrantes y las columnas de aire cilíndricas abiertas vibran en todos los armónicos de la fundamental. Los cilindros con un extremo cerrado, vibran con solo armónicos impares de la fundamental.

Las ondas pueden presentar interferencia. Cuando se superponen dos ondas idénticas transversales o longitudinales y en fase se produce una onda de mayor amplitud u intensidad respectivamente Estas son llamadas interferencias constructivas. En cambio, si están fuera de fase se destruyen entre si y son llamadas interferencias destructivas.

La ecuación que cumplen las ondas, sin importar el tipo es la siguiente:

y=A cos⁡(kx-ωt) Ecuación 1

Donde y es el desplazamiento vertical de las partículas del medio, A es la amplitud de la onda, k es el número de onda (determinado por la longitud de la misma) y ω es la velocidad de propagación de la onda. Derivando la ecuación de onda respecto del tiempo se obtiene la velocidad de las partículas en dirección transversal o longitudinal:

∂y/∂t=Aω sin⁡(kx-ωt) Ecuación 2

Y derivando una segunda vez, se obtiene la aceleración:

(∂^2 y)/(∂t^2 )=-Aω^2 cos⁡(kx-ωt)=-ω^2 y Ecuación 3

Manteniendo el tiempo constante, podemos ver que el desplazamiento de las partículas en función del desplazamiento de la onda es un sinusoide (curva que representa gráficamente la función seno).

Cuando se superponen dos ondas sinusoidales de la misma frecuencia y amplitud, pero que viajan en direcciones contrarias, obtenemos ondas estacionarias. Obteniendo la siguiente elongación suma:

Ɛ= Ɛ_0 {sin⁡[2π/λ (x+ct)+φ_1 ] }. sin⁡[2π/λ (x-ct)+φ_2 ] Ecuación 4

Ɛ= 2 Ɛ_0 sin⁡[2π/λ x+(φ_1+ φ_2)/2]. cos⁡[2π/λ c t+(φ_1- φ_2)/2] Ecuación 5

Observamos que se ha separado la parte espacial de la parte temporal. La onda suma no es más unas función de la variable única (x± ct). Esto quiere decir que ya no se trata más de una onda progresiva. Cada punto oscila sinusoidalmente con una amplitud Ɛ’.

Para Ɛ’= 0 hay puntos fijos que nunca oscilan, llamados nodos.

Para Ɛ’= 2Ɛ_0 hay puntos cuya amplitud de oscilación es máxima, llamados vientres.

Si consideramos una onda pasando a través de un tubo, entra en juego la presión. Dentro del tubo, la presión será máxima cuando el desplazamiento es mínimo, y viceversa, como muestra el gráfico siguiente:

En ambos extremos del tubo el desplazamiento de partículas será máximo, es decir que comenzará en un antinodo. En el otro extremo, el desplazamiento de partículas también será un antinodo, máximo o mínimo, dependiendo de las condiciones. Si tenemos dentro del tubo de longitud L una sola zona de mayor densidad, la onda se graficaría de la siguiente manera:

Figura 4: Presión y desplazamiento en función de la coordenada de distancia horizontal

Figura 5: Desplazamiento vertical de una onda transversal en un tubo abierto

Análogamente sucede lo mismo con las ondas longitudinales. El nodo existe en el punto D. Si existiesen dos puntos de mayor densidad, entonces habría dos nodos. De este análisis de puede concluir la siguiente ecuación:

L=n λ/2 , n∈N Ecuación 6

Donde n es un número natural y λ es la longitud de onda. Además, sabemos que

v=λƒ Ecuación 7

Donde ƒ es la frecuencia. Entonces, deducimos

L=n v/2ƒ → ƒ=nv/2L Ecuación 8

En el caso de tubos cerrados en un solo extremo, la presión en dicho extremo será máxima, pues las partículas del medio no pueden moverse, y el desplazamiento será mínimo. Por eso se puede afirmar que

L=(2n-1)λ/4 Ecuación 9

Y concluimos de manera equivalente que

ƒ=(2n-1)v/4L Ecuación 10

Tubo de Kundt

Resumen:

En esta práctica primero se observó el fenómeno de la resonancia con un tubo cerrado en un extremo y un parlante que emitía una cierta frecuencia controlada por un generador. Luego se llevó a la práctica en un tubo de plástico de 90 cm de largo con un parlante y un micrófono conectado a un osciloscopio que sirve para representar ondas gráficamente. Con esto se pretendía encontrar algunas frecuencias de resonancia para después calcular la velocidad del sonido y hacer la corrección por temperatura.

Las dos velocidades calculadas nos dieron 322,80m/s y 331,00m/s.

Desarrollo:

Antes de realizar el tubo de Kundt, tuvimos la oportunidad de observar lo que se denomina batido, es decir, la diferencia de frecuencias entre dos ondas superpuestas de manera experimental. Se pusieron dos parlantes conectados a generadores de frecuencias y dejando una frecuencia estable, se fue aproximando la otra a esa, pudiendo escuchar así el batido que se produce en el sonido.

A continuación de esto, comenzamos con la práctica del tubo. Aunque no tuvimos contacto con los aparatos (Sergio estaba manejándolos para hacer las demostraciones) fuimos observando cómo el efecto de la resonancia hacía variar la intensidad del sonido que se escuchaba a partir de cierta frecuencia y pudimos obtener un esquema del dispositivo que

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