LOGICA MATEMATICA. Concepto lógica matemática

TAREA UNO DE RECONOCIMIENTO.

ANA NELLY MOSQUERA MOSQUERA

MUNICIPIO: TADO

TUTORA: ANNERYS SANCHEZ

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

(UNAD)

FECHA: 26/03/2013.

INTRODUCCIÓN

En el desarrollo de esta actividad  se dará a conocer el concepto de lógica matemática, la evolución histórica de la lógica. Se identificaran las unidades del módulo lógica matemática, los capítulos y los temas que se desarrollaran en cada unidad, la diferencia entre los lenguajes simbólicos y natural; también encontraremos todo lo relacionado con conjuntos: como se representan, como se determinan, las clases de conjuntos, igualdad entre conjuntos, operaciones entre conjuntos.

En desarrollo de esta actividad se dará a conocer las características comunes de un razonamiento, la validez de un argumento.

OBJETIVOS

Entre los principales objetivos tenemos:

• Identificar el concepto de lógica matemática
• Reconocer la evolución histórica de la lógica
• Determinar la validez de un argumento
• Conocer todo lo relacionado con conjuntos

1. Concepto lógica matemática

Estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifica nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

Es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia valida.

1. Para que le puede servir  este curso en el desarrollo de su carrera, teniendo en cuenta los componentes étnicos y de género.

Con este curso voy a adquirir muchos conocimientos valiosos, los cuales me servirán para el buen desempeño de mi carrera, los conocimientos adquiridos en esta área me ayudaran a enfrentarme día a día a los problemas con lógica y argumentos, tendré la facilidad de razonar frente a dichos problemas.

3. Ejemplos de la vida donde se evidencia el uso de lógica matemática.

El uso de la lógica matemática se evidencia contantemente en nuestra vida cotidiana, un ejemplo seria cuando vamos a hacer un debate sobre algún tema necesitamos argumentos lógicos para establecer una respuesta definitiva. Otro ejemplo seria cuando hacemos mercado o cuando hacemos ahorros.

4. Identificar cuantas unidades tiene el curso de lógica matemática, especificando el nombre, los temas que se desarrolla en cada una de ellas, y explicar cuál le llama la atención y porque.

Este módulo está conformado por dos unidades:

Unidad 1: principios de lógica.

Esta unidad está dividida es tres capítulos:

1 capitulo: introducción a la lógica.

1.      Contextualización histórica
2.      Clasificación de la lógica
3.      Propósito de la lógica
4.      Lógica y lingüística

1. Lenguaje naturales y artificiales

1.      Componentes del proceso semiótico
2.      Rama de la semiótica
3.      Proposiciones

1. Representación de las proposiciones
2. Clasificación de las proposiciones
3. Proposiciones compuestas

1.      Conectivos lógicos  

1. Conjunciones “ Ʌ“
2. Disyunción “ V “
3. La negación ~
4. El condicional "→”
5. El bicondicional “↔”

1.      Tablas de verdad .

1. Construcción de tablas de verdad

1.      Capitulo: tautología

1.      Tautología
2.      Proposiciones equivalentes

1. Tautología trivial
2. Doble negación

1.      Implicación directa, contraria, recíproca y contrareciproca
2.      leyes del algebra de proposiciones

3. capitulo: cuantificadores y proposiciones categóricas

3.1      Cuantificadores

3.1.1   Cuantificador universal y existencial

3.2      Proposiciones categóricas

3.2.1   Cualidad y cantidad de las proposiciones categóricas

3.3      Simbología y diagramas para proposiciones categóricas

3.3.1   Proposiciones contrarias de contingencias y subcontrarias

3.4.1   Proposiciones contradictorias

3.4.2   Proposiciones contrarias

3.4.3   Proposición contingente

3.4.4   Proposiciones subcontrarias

 Unidad 2: razonamientos lógicos

Esta unidad igual que la primera consta de tres capítulos:

4.        Capitulo: Razonamiento Lógico

4.1      Razonar

4.1.1   Razonamiento inductivo

4.1.2   Razonamiento deductivo

4.2      Silogismo categórico

4.3     Validez de un argumento

4.3.1  Prueba formal de validez

4.3.2  Prueba de invalidez

5.        Capitulo: Inferencias Lógicas

5.1      Inferencias lógicas

5.1.1   Modus ponens (M.P) o modus ponendo ponens (MPP)

5.1.2   Modus tollens (M.T) o modus tollendo tollens (MTT)

5.1.3   Silogismo hipotético (S: H)

5.1.4   Silogismo disyuntivo ( S.D) o modus tollendo ponens (MTP)

5.1.5   Dilema constructivo (D.C)

5.1.6   Absorción (Abs)

5.1.7   Simplificación (Simp)

5.1.8   Conjunción (Conj)

5.1.9   Adicción

5.2      La demostración

5.2.1   La demostración directa

5.2.2   La demostración indirecta

5.2.3   La demostración por recursión

5.2.4   La demostración por refutación

6.        Capitulo: argumentos inductivos

6.1      Argumento inductivo por analogía

6.1.1   Evaluación de los argumentos analógicos .

Al identificar los temas desarrollados en el módulo, concluyo que el que más me gusto fue la contextualización histórica, porque cre0 que es muy interesante saber el origen de una asignatura tan importante como lo es la lógica.

5. desarrollo de la actividad de reconocimiento que se encuentra ubicada en la página 15 a la 20.

5.1 ¿Qué entiendes por lógica?

Estudia los sistemas formales en relación con el modo en el que codifica nociones intuitivas de objetos matemáticos como conjuntos, números, demostraciones y computación.

Es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración e inferencia valida.

5.2 ¿Podríamos hacer un debate de ideas sin hacer uso de la lógica? Analiza cuando hacemos uso de la lógica

No se puede hacer un debate sin el usa de la lógica, en el debate se cocola en consideración una serie de argumentos lógicos los cuales se discuten en forma amplia, para establecer una respuesta definitiva, allí hacemos uso de la lógica.

5.3 ¿Qué recuerda de la evolución histórica de la lógica?  

En un principio de definió la lógica como la rama de la gramática que se ocupaba de cierta forma del lenguaje.

Aristóteles fue considerado por los griegos como el padre le da lógica, porque él fue quien fundo la lógica y desarrollo la silogística que es igual a la actual lógica de clases. Posteriormente los griegos medievales continuaron estudiando la lógica aristotélica, no añadieron nada sustancial pero sí hicieron notable avances en un campo desconocido en esa época, la semática.

5.4 ¿Analiza porque es importante la competencia lógica matemática, para apropiar nuevos conocimientos?

 para mi es importante la competencia lógica matemática para apropiar nuevos conocimientos porque es una asignatura que posibilita el desarrollo de hábitos y actitudes positivas, así como la capacidad de asumir retos basado en el descubrimiento y en situaciones didácticas, que nos permiten contextualizar  los contenidos como herramientas susceptibles para ser utilizadas en la vida. Es una asignatura que contribuye al desarrollo de la inteligencia

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