LOGICA MATEMATICA
Enviado por andresnil • 14 de Septiembre de 2012 • 1.533 Palabras (7 Páginas) • 528 Visitas
FASE DE RECONOCIMIENTO
LOGICA MATEMATICA
PRESENTADO POR:
NILSON ANDRES PARRA QUINERO
PRESSENTADO A:
LIC. ROBINSON SARRIA LUNA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ZOOTENIA
SAN VICENTE
2011
La teoría de conjuntos es una división de las matemáticas que estudia los conjuntos.
El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "colección de objetos"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. Usualmente los conjuntos se representan con una letra mayúscula: A, B, K,...
Llamaremos elemento, a cada uno de los objetos que forman parte de un conjunto, estos elementos tienen carácter individual, tienen cualidades que nos permiten diferenciarlos, y cada uno de ellos es único, no habiendo elementos duplicados o repetidos. Los representaremos con una letra minúscula: a, b, k,....
Para indicar que un elemento es miembro de otro de otro conjunto, se utiliza el símbolo (∈) se lee pertenece a, y para indicar lo contrario se simboliza (∉).
Las relaciones entre conjuntos se dan si un conjunto A es un subconjunto de B todo elemento del A también pertenece al B,
Simbólicamente se expresa así A ʗ B. si todos los elementos de a pertenecen a B y si todos los elementos de B pertenecen al conjunto A la igualdad se simboliza así:
A=B si A ʗ B y B ʗ A
El conjunto unitario se denomina asi por estar formado con un solo elemento. El único que cumple las dos condiciones ( ser primo y a la vez par ) es el numero 2 por lo tanto.
E= { X ∕ X es u primo par= }.
En el conjunto universal se habla cuando es conveniente establecer la naturaleza de sus elementos.
Los elementos A = {a, e, i, } pertenecen al conjunto de las vocales = { a, e, i, o, u }. Es decir A ʗ V este conjunto V constituye el universo del conjunto A.
Conjuntos de partes es si A es un conjunto , el conjunto de partes A escrito P(A) y forma todos los subconjuntos que se pueden del A.
La representación grafica es una forma sencilla de visualizar los conjuntos y las relaciones entre ellos y los círculos se llaman CIRCULOS DE EULER O DIAGRAMAS DE DE VENN. Están compuestos por una región d cerrada del plano (generalmente un rectángulo) la cual representa el conjunto universal y los de adentro los conjuntos a graficar.
Ejemplo.
La representación grafica es A ʗ B es:
Las operaciones entre conjuntos están definidas sobre los números reales también existen entre los conjuntos como.
La unión es si A y B son dos conjuntos no vacios se define la unión entre A y B como el conjunto de todos los elementos que pertenecen al conjunto B.
Se expresa así.
A ʗ V = { X ∕ X ∈ A, v, X, ∈ donde le símbolo (v) se lee (o)
En la intercesión se define entre don conjuntos A y B como el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen simultáneamente al conjunto A y B Y y se expresa así
A ∩ B = { X ∕ X ∈ A, ۸ , X, ∈ B el símbolo es ∩ se lee intersección.
la diferencia se puede decir que al comparar dos conjuntos vacios se puede afirmar que: no tengan ningún elemento en común( conjuntos diferentes).
Si algunos elementos sean comunes (conjuntos diferentes o parcialmente iguales.
Un conjunto este contenido del otro
Sean
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