Logica Matematica

LOGICA MATEMÁTICA

Introducción.

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si

un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física.

En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes

interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto. En las matemáticos para

demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones. En la

computación para revisar programas. En general la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo

que se realiza tiene un procedimiento lógico, por el ejemplo; para ir de compras al supermercado una ama de

casa tiene que realizar cierto procedimiento lógico que permita realizar dicha tarea. Si una persona desea

pintar una pared, este trabajo tiene un procedimiento lógico, ya que no puede pintar si antes no prepara la

pintura, o no debe pintar la parte baja de la pared si antes no pintó la parte alta porque se mancharía lo que ya

tiene pintado, también dependiendo si es zurdo o derecho, él puede pintar de izquierda a derecha o de derecha

a izquierda según el caso, todo esto es la aplicación de la lógica.

La lógica es pues muy importante; ya que permite resolver incluso problemas a los que nunca se ha

enfrentado el ser humano utilizando solamente su inteligencia y apoyándose de algunos conocimientos

acumulados, se pueden obtener nuevos inventos innovaciones a los ya existentes o simplemente utilización de

los mismos.

El orden en que se presenta el documento es el siguiente: Primeramente se establece la importancia de la

lógica matemática, después definimos el concepto de proposición. Se establece el significado y utilidad de

conectivos lógicos para formar proposiciones compuestas. Más tarde abordamos las proposiciones

condicionales y bicondicionales. Definimos tautología, contradicción y contingente, y proporcionamos una

lista de las tautologías más importantes, así mismo explicamos a que se le llama proposiciones lógicamente

equivalente apoyándonos de tablas de verdad. Para finalizar; abordamos los métodos de demostración: directo

y por contradicción, en donde incluye reglas de inferencia.

En este trabajo se trata además de presentar las explicaciones con ejemplos que le sean familiares. Nuestro

objetivo es que el alumno aprenda a realizar demostraciones formales por el método directo y el método por

contradicción. Ya que la mayoría de los libros comerciales únicamente se quedan en explicación y

demostración de reglas de inferencia. Consideramos que sí el alumno aprende lógica matemática no tendrá

problemas para aprender ciencias exacta y será capaz de programar computadoras, ya que un programa de

computadora no es otra cosa que una secuencia de pasos lógicos, que la persona establece para resolver n

problema determinado.

Es importante mencionar que en las demostraciones no hay un solo camino para llegar al resultado. El

camino puede ser mas largo o más corto dependiendo de las reglas de inferencia y tautologías que el alumno

seleccione, pero definitivamente deberá llegar al resultado. Puede haber tantas soluciones como alumnos se

tenga en clase y todas estar bien. Esto permite que el estudiante tenga confianza en la aplicación de reglas y

fórmulas. De tal manera que cuando llegue a poner en practica esto, el sea capaz de inventar su propia

solución, porque en la vida cada quien resuelve sus problemas aplicando las reglas de inferencia para

relacionar los

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