Las proposiciones dentro de una diciplinan tomas diferentes
Enviado por Jose Rivera • 24 de Noviembre de 2021 • Biografías • 958 Palabras (4 Páginas) • 40 Visitas
Las proposiciones dentro de una diciplinan tomas diferentes
Nombres según sea la función de dicha proposición.
Axioma:
Es un enunciado que se asume como verdad dentro de la diciplina de estudio.
Ejemplos
Los axiomas de Euclides para la geometría Euclidiana:
- Por dos puntos pasa una recta.
- Dos rectas paralelas nunca intersecan.
Para la geometría no Euclidiana
- Dos rectas paralelas se interceptan en el infinito
Definición
Es un enunciado que declara el nombre de un ente o elemento matemático.
- Recta: Es un conjunto de puntos ordenados con una dirección.
- Circunferencia: Es un conjunto de puntos que equidistan de un punto llamado centro
- Lips: Al conjunto de números enteros del 1 al 75
Teorema
Es una proposición que es se ha demostrado (se ha dado el valor de verdad) su verdad por medio del uso de axiomas y de definiciones.
- Teorema de tables
- Teorema de Pitágoras
Corolario
Es una proposición verdadera que resulta evidente del teorema.
Ejemplo
Teorema: [pic 1]
Corolario: [pic 2]
Teorema [pic 3]
Lema: [pic 4]
Conjetura: Es proposición que aún no ha sido demostrada.
Conjetura fuerte de Goldbach
Ley: (Dentro la física) Es una proposición que se asume como verdad hasta que aparezca un contra ejemplo.
- El calor dilata los cuerpos
- La nieve es blanca
- Todos los hombres son mortales
Principio
La una proposición verdadera puede ser axioma o teorema según la teoría que se desarrolle.
- El principio de inducción
- El principio del buen orden
El quinto axioma de Euclides:
- Dos rectas paralelas nunca intersecan.
- Por un punto exterior a recta solo pasa una recta paralela
- Si una recta al incidir sobre otras dos formas del mismo lado dos ángulos internos menores que dos rectos, las dos rectas, prolongadas al infinito, se encontrarán del lado en que dichos ángulos son menores que dos rectos.
Contactores lógicos
Son elementos (signos) lingüísticos que permiten la obtención de proporciones compuestas, a partir de una o más promociones simples.
Negación
Niega “el valor de verdad” (Verdadero o falto) y su table de verdad es la siguiente:
[pic 5] | [pic 6] |
V | F |
F | V |
Ejemplos
- Juan juega en el parque
- Juan no juega en el parque
- No es verdad que juan juegue en el parque
- [pic 7]
Conjunción
Este conectas indica dos proposiciones o más se dan a la vez; el signo usado es “y”.
[pic 8] | [pic 9] | [pic 10] |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | F |
F | F | F |
Ejemplo
Juan va comer y luego a dormir.
Maria y José forman parte de un matrimonio. (no es conjunción)
María llegó a Lima, luego tomó un avisón a EEUU.
[pic 11]
Disyunción
Este conectas indica que dos proposiciones no dan a ves, el signo usado es “o”.
Pueden inclusiva o excluyentes.
Disyunción débil o incluyente
[pic 12] | [pic 13] | [pic 14] |
V | V | V |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
Ejemplo
Viajamos a Cajamarca o al Cusco.
Te invito a la pollería o al comedor.
[pic 15]
Disyunción fuerte o excluyente
[pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
V | V | F |
V | F | V |
F | V | V |
F | F | F |
Ejemplo
O Viajamos a Cajamarca o al Cusco.
O Te invito a la pollería o al comedor.
[pic 19] quiere decir, de que el elemento x no puede pertenecer a la intersección de los dos conjuntos.
Condicional
Indica que una proposición es causa de la otra.
[pic 20]
[pic 21] | [pic 22] | [pic 23] |
V | V | V |
V | F | F |
F | V | V |
F | F | V |
Ejemplo
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