Las tensiones de ruptura de los cables fabricados por una empresa

3.-Las tensiones de ruptura de los cables fabricados por una empresa tienen media de 1800 lb y una desviación estándar de 100 lb. Se desea comprobar si un nuevo proceso de fabricación aumenta dicha tensión media. Para ello se toma una muestra de 50 cables y se encuentra que su tensión media de ruptura es 1850 lb. ¿Se puede afirmar la mejoría del nuevo proceso al nivel de significación del 1%?

Tenemos que decir entre dos hipótesis:

Ho: μ=1800lb , y no hay realmente cambio en la tensión de ruptura

Ho: μ>1800lb , y hay realmente cambio en la tensión de ruptura.

Hay que usar un contraste de una cola; Al nivel de significación 0,01 la regla de decisión es:

Si el Z observado es mayor que 2,33 el resultado es significativo al nivel 0,01 y rechazamos Ho , En caso contrario, se acepta Ho (o se aplaza la decisión).

Bajo la hipótesis de que Ho es verdadera, vemos que

Z=(X-μ)/(σ/√N)=(1850-1800)/(100/√50)=3,55

Que es mayor que 2,33 . Así que el resultado es altamente significativo y la afirmación puede mantenerse

4.- ¿Qué es la regresión lineal? ¿Qué utilidad tiene?

Es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: Variable dependiente, explicada o regresando.

: Variables explicativas, independientes o regresores.

: Parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.

Donde es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

El pronóstico de regresión lineal simple es un modelo óptimo para patrones de demanda con tendencia (creciente o decreciente), es decir, patrones que presenten una relación de linealidad entre la demanda y el tiempo. Existen medidas de la intensidad de la relación que presentan las variables que son fundamentales para determinar en qué momento es conveniente utilizar regresión lineal.

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