Libro de 5° y 6°¿Sumar o restar?

QUINTO GRADO

Bloque

Desafío

Intención didáctica

Contenido

Consignas

Bloque I

1. ¿Cuánto es en total?

Que los alumnos resuelvan problemas que implican sumar fracciones con distintos denominadores, distinguiendo cuando son múltiplos o divisores entre sí, para, en ese caso, utilizar fracciones equivalentes.

Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son unos múltiplos de otros.

Consigna 1. Se les presenta a los alumnos una tabla con datos de cuánto queso se ocupa para hacer diferentes platillos y se le realizan preguntas respecto a la información de la tabla.

Consigna 2. Se presentan tres problemas de suma de fracciones con diferente denominador.

2. ¿Sumar o restar?

Que los alumnos resuelvan problemas que implican restar y sumar fracciones con distintos denominadores (donde uno es múltiplo de otro), utilizando fracciones equivalentes.

Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro.

Consigna 1.  Se presentan a los alumnos tres problemas de suma y resta de fracción con denominadores diferentes.

*12. Litros y mililitros

Que los alumnos utilicen unidades de capacidad estándar, como el litro y el mililitro.  

Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, en gramo, el kilogramo y la tonelada.

Consigna 2. En problema b) se hace una pregunta referente a las fracciones.

*13. Mayoreo y menudeo

Que los alumnos reconozcan el gramo y la tonelada como unidades de medida de peso y deduzca su relación con el kilogramo.

Conocimiento y uso de unidades estándar de capacidad y peso: el litro, el mililitro, en gramo, el kilogramo y la tonelada.

Consigna 1. En el problema d) y e) se presentan problemas con fracciones.

Bloque II

20. ¿Qué tanto es?

Que los alumnos reconozcan la relación que guardan entre si las diversas representaciones de una fracción y las utilice para abreviar pasos

Conocimiento de diversas representaciones de un numero fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etcétera. Análisis de las relaciones entre la fracción y el otro.

Consigna 1: Se trabaja la ubicación de fracciones en la recta y la representación de un numero fraccionario con números equivalentes, además se trabaja la representación gráfica de fracciones dadas

21. ¿A cuánto corresponde?

Que los alumnos interpreten la relación que hay entre una fracción y la unidad a la que se está haciendo referencia.

Conocimiento de diversas representaciones de un numero fraccionario: con cifras, mediante la recta numérica, con superficies, etcétera. Análisis de las relaciones entre la fracción y el otro.

Consigna 1: Requiere la resolución de problemas haciendo uso de fracciones e identificar la fracción que representa la parte dada de un todo.

22. ¿Cuánto es?

Que los alumnos analicen el significado y el valor de una fracción decimal.

Análisis del significado de la parte decimal en medidas de uso común; por ejemplo, 2.3 metros, 2.3 horas.

Consigna 1: Es de trabajo colaborativo donde el alumno identifica fracciones decimales en dos artículos dados.

Bloque III

36. ¿Cuál es mayor?

Que los alumnos utilicen diversos recursos para comparar fracciones con el mismo denominador.

Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.

Consigna 1: organizar equipos y resolver problemas comparando distintas fracciones

37. Comparación de cantidades.

Que los alumnos utilicen diferentes recursos para comparar fracciones con distinto denominador.

Comparación de fracciones con distinto denominador, mediante diversos recursos.

Consigna 1: Reúnete con un compañero para resolver problemas con relación a comparar fracciones con distinto denominador.

38. Atajos con fracciones.

Que los alumnos utilicen diversos recursos para sumar o restar fracciones mentalmente.

Uso del cálculo mental para resolver adiciones y sustracciones con números fraccionarios y decimales.

Consigna 1: De manera individual, resolver mentalmente las siguientes operaciones; utiliza el procedimiento más breve posible y llena la tabla.

Bloque IV

61. Patrones numéricos

Que los alumnos construyan sucesiones con progresión aritmética a partir de distintas informaciones.

Identificación de la regularidad en sucesiones con números (incluyendo números fraccionarios) que tengan progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión.

Consigna 1: Aparecen dos problemas de sucesiones de 10 términos con números naturales iniciando con números diferentes a 1. Posteriormente, los otros dos problemas son sucesiones de 10 términos iniciando con fracciones y diferencias expresadas en fracción.

62. Uso de patrones

Que los alumnos determinen la regularidad de una sucesión con progresión aritmética y la apliquen para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión.

Identificación de la regularidad en sucesiones con números (incluyendo números fraccionarios) que tengan progresión aritmética, para encontrar términos faltantes o continuar la sucesión.

Consigna 1: Abarca problemas de sucesiones en los que el alumno tiene que identificar en el primer problema cuál enunciado referente a la regularidad o descripción de dichas sucesiones es afirmativo, además de describir la sucesión del problema 2 y colocar el término faltante en la sucesión del problema 3 y 4, sin embargo, en el problema 4 se introducen sucesiones con fracciones mixtas.

63. Una escalera de diez

Que los alumnos resuelvan problemas aditivos (con números fraccionarios y con diferentes denominadores), lo que implica recurrir a estrategias como sumar o restar primero la parte entera, o usar fracciones equivalentes para obtener un resultado preestablecido.

Resolución de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes.

Consigna 1: consiste en una escalerita donde si se suman los renglones de manera horizontal o vertical el resultado es 10, sin embargo, hay figuras que aparecen como valores faltantes y el alumno tiene que hacer los cálculos correspondientes para deducir cuál de las fracciones que aparecen en la parte de abajo es la que da ese resultado.

64. Uno y medio con tres

Que los alumnos planteen y resuelvan problemas de sumas y restas de fracciones con denominadores diferentes usando la equivalencia.

Resolución de problemas que impliquen sumas o restas de fracciones comunes con denominadores diferentes.

Consigna 1: consiste en un juego en parejas haciendo uso del material recortable y seis dichas de dos colores diferentes. Con las fichas seleccionan del tablero tres fracciones de diferente denominador y se hacen las operaciones de suma o resta necesarias para completar 1 ½. Se tiene la oportunidad de cambiar únicamente una ficha que no les sea útil y cuando una pareja termine, se cuenta de 1 en 1 hasta 20 para que la otra pareja acabe. Si los resultados son correctos, ganan dos puntos y será la ganadora la pareja que junte más en las siguientes tres rondas, donde pueden seleccionar una de las fracciones utilizadas anteriormente.

*73. El litro y la capacidad

Que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de medida de capacidad y realicen conversiones.

Resolución de problemas en que sea necesaria la conversión entre los múltiplos y los submúltiplos del metro, del litro y de kilogramo.

Consigna 1: se presenta información en una tabla que tiene como base la unidad de capacidad (litro), así como sus múltiplos: decalitros (10 litros), hectolitros (10 decalitros) y kilolitros (10 hectolitros) y submúltiplos como el decilitro (1/10 de litro), centilitro (1/10 de decilitro) y un mililitro (1/10 de centilitro) y algunas preguntas con relación a dicha tabla y sus equivalencias. Posteriormente, el problema 2 es un reparto de refresco en una reunión con sus amigos haciendo uso de las unidades de medida de la tabla anterior.

74. Más unidades para medir

Que los alumnos establezcan relaciones de equivalencia entre las diferentes unidades de peso y realicen conversiones.

Resolución de problemas en que sea necesaria la conversión entre los múltiplos y los submúltiplos del metro, del litro y de kilogramo.

Consigna 1: Abarca una serie de problemas derivados de la información del cuadro que se presenta en relación con las equivalencias de las unidades de medida de peso que tienen que llenar los alumnos, así como hacer la equivalencia de kilogramo a gramos en fracciones. En el problema 2 se analiza la cantidad de ingredientes para hacer chiles en nogada y se completa el cuadro con la información que se tiene y posteriormente, la pregunta del inciso a refiere la diferencia de fracciones y las demás preguntas son en relación con la equivalencia de la cantidad de ingredientes utilizados.

Bloque V

80. ¿A quién le tocó más?

Que los alumnos descubran que un problema de reparto se puede expresar como n/m donde n es el valor de las unidades a repartir y m el número entre el cual se reparten.

Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entre (n) y un número natural (m).

Consigna. Se presenta en la misma una actividad de reparto de porciones de gelatina en un equipo de niños, los resultados, se registran en una tabla.

81. El robot.

Que los alumnos anticipen números fraccionarios que expresen resultados de un problema de división.

Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entre (n) y un número natural (m).

Consigna. Un grupo de alumnos elaboró varios robots, y registran cuántas unidades avanzan.

95. En busca de descuentos.

Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas, relacionen la escritura n% con “n de cada 100”.

Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”, con el uso de fracciones.

Consigna. Se registran los datos en una tabla, donde se analiza el precio de un producto, con su porcentaje de descuento representado en fracciones.

96. Recargos.

Que los alumnos a partir de la resolución de problemas relacionen los porcentajes con su representación en fracciones.

Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”, con el uso de fracciones.

Consigna. En una tabla, se coloca de manera alternada el comparativo de descuento precio de una prenda.