Linea Recta

MATEMÁTICAS PARA NEGOCIOS

Objetivo general: Aplicar las funciones matemáticas de geometría analítica, cálculo diferencial, integral y matricial para tomar decisiones óptimas que garanticen la eficiencia de las operaciones de la empresa, mediante la resolución de casos prácticos relacionados con las áreas de Ciencias Sociales, Administrativas y de Negocios.

LÍNEA RECTA

Objetivo: El estudiante resolverá problemas teóricos o prácticos que involucren de la línea recta, aplicando e integrando de manera crítica y reflexiva, los conceptos, técnicas y procedimientos básicos de la Geometría analítica, mediante el empleo de distintas formas de la ecuación de la recta y sus transformaciones, gráficas, ecuaciones y propiedades de la recta.

Definiciones de línea recta:

Una línea recta es la figura geométrica en el plano formada por una sucesión de

puntos que tienen la misma dirección. Dados dos puntos diferentes, sólo una recta

pasa por esos dos puntos.

La recta, o línea recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión y contiene infinitos puntos, se puede representar como un vector; está compuesta de infinitos segmentos. El segmento es el fragmento mas corto de una linea que une dos puntos. La recta también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, sin mostrar ni principio ni fin. También existe la recta numérica que es de las mismas características pero esta representando el orden de los numero.

Analíticamente, es una ecuación lineal o de primer grado en dos variables. Recíprocamente, la representación gráfica del lugar geométrico cuya ecuación sea de primer grado en dos variables es una recta.

Una recta queda determinada completamente si se conocen dos condiciones, por ejemplo, dos de sus puntos, un punto y su dirección (pendiente o coeficiente angular), etc.

Características de la Recta

• La recta se prolonga al infinito en ambos sentidos.

• La distancia más corta entre dos puntos está en una línea recta, en la geometría euclidiana.

• La recta es un conjunto de puntos situados a lo largo de la intersección de dos planos.

Ecuación principal de una recta.

Se llama ecuación principal de una recta a una expresión de forma:

Y= mx +n

En que m representa la pendiente de la recta y n es el coeficiente de posición y es el número en que la recta corta al eje de las coordenadas.

La pendiente de una recta corresponde al cambio en Y dividido el cambio en X la cual corresponde a la ecuación:

• Cuando la recta se inclina hacia arriba de izquierda a derecha, se dice que esta recta tiene pendiente positiva.

• Cuando la recta se inclina hacia abajo de izquierda a derecha , se dice que esta recta tiene pendiente negativa.

• Cuando la recta es horizontal, la pendiente de la recta es 0.

• Cuando la recta es vertical, la pendiente de la recta no esta definida.

Tomados dos puntos de una recta, la pendiente m es siempre constante. Se calcula mediante la ecuación:

Ecuación General de la Recta

Ecuación de la Recta (vertical)

Ecuación de la Recta (horizontal)

Ecuación de la Recta (punto-pendiente)

Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la pendiente.

Esta forma de obtener la ecuación de una recta se suele utilizar cuando se conocen su pendiente y las coordenadas de uno de sus puntos, o cuando se conocen sólo los dos puntos, por lo que también se le llama ecuación de la recta conocidos dos puntos, y se le debe a Jean Baptiste Biot. La pendiente m es la tangente de la recta con el eje de abscisas X.

Ecuación

...