Logica Matematica

Fase 2. Problema de aplicación.

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado se encuentran presentes no son exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el debate cotidiano de ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes de la Unad:

Juan: Hola compañeros, ¿sabían que todos podemos hacer algo por la paz?

Patricia: ¡todos queremos la paz!

Ana: O construimos paz o generamos violencia.

Diego: ¿y a caso generamos violencia?

Freddy: Si construyéramos paz, entonces cumpliríamos nuestra palabra.

María: pero si generáramos violencia, entonces no nos preocuparíamos por la política.

Jorge: Es verdad. Pero la preocupación por la política puede buscar el interés general o el particular.

María: Digamos pues que si generáramos violencia, entonces no nos preocuparíamos por el bien común.

Tania: Si buscáramos el bien común los dirigentes serían buenos. Y si buscáramos el interés personal, los dirigentes resultarían malos.

Guillermo: Un dirigente que busca el bien propio resulta ser un dirigente malo.

Claudia: La realidad a mostrado que un gran porcentaje de los dirigentes busca el bien propio.

Carlos: Entonces todos generamos violencia.

No Proposición Declaración de proposiciones simples

Premisas y conclusión V o F Justificación

Las demostraciones de una conclusión se deben justificar mediante las leyes de inferencia

1 El enunciado de Patricia es un enunciado científico NO APLICA V Es un enunciado universal, ya que puede ser falso o verdadero.

2 El enunciado de Diego es un enunciado científico NO APLICA F Es una interrogación.

3 El enunciado de Juan corresponde a una proposición lógica NO APLICA F Es una interrogación.

4 A partir de los enunciados de Claudia, Guillermo y Tania, podemos concluir que buscamos el interés personal. p: Buscar bien común.

q: Buscar bien propio.

r: Dirigentes buenos.

s: Dirigentes malos.

p→ r q→ s

p q

.•. r .•. q

F Es una ley de inferencia MPP.

5 De acuerdo con Freddy, y Ana, si no cumplimos nuestra palabra, generamos violencia. Esto es así por MTT y DC. p: Construimos paz.

q: Generar violencia.

r: Cumplir palabra.

Ana: p ͮ q ~ r → q

~ q

Freddy: p → r .•. r

F No se cumple la ley de inferencia MTT y DC, porque se cumple MTT y SD.

6 A partir de los enunciados de Claudia y Guillermo se puede concluir que los dirigentes son malos. A esta conclusión se llega por demostración indirecta aplicando MPP. q: Buscar bien propio.

s: Dirigente malo.

r: Dirigente bueno.

q → s

q

.•. r

V

Su demostración indirecta es aplicando MPP.

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De acuerdo con Jorge, si se busca el bien particular, se busca el bien general. p: Preocupación por la política.

q: Interés general.

r: Interés particular.

p → (q ͮ r) F No se aplica ninguna ley de inferencia.

p q r q ͮ r p → ( p ͮ q)

f f f f v

f f v v v

f v f v v

f v v v v

v f f f f

v f v v v

v v f v v

v v v v v

8 Claudia plantea un razonamiento inductivo basado en la observación NO APLICA F No es un razonamiento inductivo basado en la observación, sino en la experiencia.

9 De la afirmación de María, podemos afirma que si no nos preocupamos por el bien común, entonces generamos violencia. p: Generamos violencia.

q: No nos preocupamos por el bien común.

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