Los Conjuntos Numericos
Enviado por leorianny24 • 1 de Junio de 2015 • 521 Palabras (3 Páginas) • 243 Visitas
Los conjuntos numéricos
Los conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Existe el conjunto numérico Q: Este conjunto surgió de la necesidad de reunir a ciertos números que no pertenecen a los conjuntos anteriores; entre ellos se pueden citar a las raíces inexactas, el número Pi, etc. A él pertenecen todos los números decimales infinitos puros, es decir aquellos números que no pueden transformarse en una fracción. No deben confundirse con los números racionales, porque éstos son números decimales finitos, infinitos periódicos e infinitos semi periódicos que sí pueden transformarse en una fracción.
Ejemplos: 1,4142135....
El conjunto numérico N* = N0: surge de la necesidad de dar solución general a la sustracción, pues cuando el sustraendo es mayor que el minuendo, esta sustracción no tiene solución en los Conjuntos Naturales y Cardinales (por ejemplo: 5 – 20 = ¿?). Debido a esto, la recta numérica se extiende hacia la izquierda, de modo que a cada punto que representa un número natural le corresponda un punto simétrico, situado a la izquierda del cero. Punto simétrico es aquel que está ubicado a igual distancia del cero (uno a la derecha y el otro a la izquierda de él).
El conjunto numérico z: El conjunto de los Números Naturales surgió de la necesidad de contar, lo cual se manifiesta en el ser humano desde sus inicios.
Este conjunto se caracteriza porque:
Tiene un número ilimitado de elementos
Cada elemento tiene un sucesor y todos, excepto el 1, un antecesor.
El sucesor de un número natural se obtiene sumando uno (+1); el antecesor se obtiene restando uno (-1). Y el último el conjunto numérico I = Q*: Al Conjunto de los Números Naturales se le agregó el 0 (cero) y se forma el Conjunto de los números irracionales
Sus características estructurales más importantes son:
• Dotados de operadores, admiten estructura algebraica estable
• Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
• Admiten relación de orden
• Admiten relación de equivalencia
• Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn, pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
• Todos los conjuntos numéricos se construyen desde una estructura más simple hasta otra más compleja.
• El orden
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