Los razonamientos lógicos

Problema de aplicación

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado se encuentran presentes no son exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el debate cotidiano de ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes de la Unad:

1. proposiciones simples, los conectivos lógicos y expresemos la proposición compuesta en lenguaje simbólico:

Proposiciones:

1. Sara no es estudiante de psicología

2. Si hoy es viernes, mañana es sábado

3. Si el medicamento contiene antipirético, quita la fiebre

4. Si el medicamento quita la fiebre, entonces es antipirético

5. Siempre y cuando trabaje, me pagan

6. Sandra estudia ingles pero Mateo estudia francés

7. Sandra estudian ingles o francés

8. Aunque Sandra estudia ingles, Mateo estudia francés

9. Sandra y Mateo estudian francés

10. Es mentiras que Ana estudia Ingles.

2. Demostrar que la proposición

( p → q) ∧ (q → r ) y la proposición (p →r)

Son lógicamente equivalentes.

3. Demuestra que es una tautología: (p →q ) ↔ (~ p v q)

4. Realice la tabla de verdad de las expresiones de la tabla anterior, indicando si es una contradicción, una tautología o una proposición empírica

A. [ (¬p ∨ q) v (p ∧ q)] →[ (¬p ∨ q) v ¬p ]

B. [ (p→q) ∧ (q→ r) ] → (p∧ r)

C. [ [¬(p ∧ ¬q) → r ] → [¬(q ↔ ¬r) v q) ] ] ∧ p

D. (p v q) → (p ↔ q)

E. [ (p → q) ∧ (¬q→r)] ∧ [ (¬p ∧¬ r) → q ]

‘

2. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

a.

b.

3. Descubra si las siguientes expresiones son EQUIVALENTES

1.- (p ↔q) v (p →q)

(p v q) ∧(¬p →¬q)

2.- p ∧¬q →¬p

(p ↔¬q) v q

3.- ¬p v q ↔p

p ∨ q

4.

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador: http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

4. SEIS AMIGOS DE VACACIONES: Seis amigos desean pasar sus vacaciones juntos y deciden. Cada dos, utilizar diferentes medios de trasporte, sabemos que Alejandro no utiliza el coche ya que este acompaña a Benito que no va en avión. Andrés viaja en avión. Si Carlos no va acompañado de Dario ni hace uso del avión. ¿Podría usted decirnos en que medio de trasporte lleva a su destino tomas?

2.1 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante.

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón.

Ana tiene perseverancia, orden y amor por

...