MATEMATICAS ACTUARIALES DE SEGUROS

1. INTRODUCCIÓN

Hist´oricamente, los seguros se perfilan como tales a partir de la Baja Edad Media como consecuencia del creciente tr´afico marino, que en esa epoca se constituy´o en el principal medio de transporte de productos y personas entre lugares distantes. Como es f´acil suponer, la tecnolog´ıa usada en la fabricaci´on de barcos en esa ´epoca era todav´ıa muy inci- piente, as´ı como tambi´en eran pr´acticamente inexistentes los sistemas de comunicaci´on, los sistemas de seguridad y los m´etodos de predicci´on del tiempo, por lo cual con cierta regularidad estas embarcaciones sufr´ıan naufragios, robos, motines y otros tipos de siniestros, que hac´ıan que se pierda parcial o totalmente la embarcaci´on con toda la carga, incluyendo la p´erdida de vidas humanas, y por supuesto de bienes. Para paliar esta situaci´on entonces aparecieron una especie de seguros para cubrir las posibles p´erdidas, y es justamente en las ciudades mar´ıtimas italianas, en las cuales el tr´afico marino era intenso, donde nacen estos seguros, que caen en el campo de lo que hoy denominamos Seguros no Vida, luego estos se extendieron r´apidamente por toda Europa, sobretodo por los pa´ıses mediterr´aneos, y se empez´o asimismo a legislar sobre el tema, en particular, cabe mencionar una de las leyes m´as antiguas del mundo que a su vez constituye la normativa de seguros m´as antigua de Espan˜a: que son las Ordenanzas de seguros mar´ıtimos de Barcelona de 1432.

Los Seguros de vida aparecieron un poco m´as tarde, con la incorpo- raci´on de las t´ecnicas estad´ısticas desarrolladas en la ´epoca, y es as´ı que algunos estudiosos consideran que la ciencia actuarial como tal tiene su inicio en el an˜o de 1693, con el art´ıculo publicado por Edmund Ha-lley titulado: ”Un estimado del grado de mortalidad de la humanidad, obte- nido de varias tablas de edades y funerales en la ciudad de Breslau”. El art´ıculo provoc´o un gran inter´es en la comunidad cient´ıfica de ese enton- ces, sin embargo la gran cantidad de datos que era necesario procesar hac´ıa que los c´alculos sean muy tediosos y complicados y por tanto el real desarrollo de la ciencia actuarial se di´o en la ´epoca moderna con el aparecimiento de la inform´atica.

Actualmente se puede decir que las operaciones de seguros se han establecido en la sociedad moderna con el fin de proteger a las personas y a las empresas de contratiempos financieros importantes originados por sucesos que pueden acaecer aleatoriamente y que no forman parte de planes futuros de las mismas. En este sentido los seguros cumplen un papel dinamizador en la econom´ıa, porque inducen a las personas o a las empresas a participar en actividades en las que normalmente no participar´ıan si no tuvieran la cobertura del seguro.

Cabe anotar que la cobertura de las operaciones de seguros se limita a reducir las consecuencias de los sucesos aleatorios que se pueden medir en t´erminos monetarios, y que cualquier otro tipo de impacto no financiero, como por ejemplo de  car´acter  sentimental,  no  puede  ser  retribuido  por un seguro.

En definitiva, podr´ıamos definir una operaci´on de seguros como un medio para reducir el impacto financiero adverso ocasionado por sucesos aleatorios que impiden que se realicen normalmente las expectativas o planes de las personas o las empresas.

La Estadística Actuarial comprenderá la elaboración de los correspondientes modelos de probabilidad sobre la vida humana (Biometríahumana):lo referente a la teoría de la supervivencia y la elaboración de tablas de mortalidad, el estudio de la invalidez, de la morbilidad, así como el estudio de los llamados riesgos elementales sobre cosas, colectivos, accidentes, etc.

El presente trabajo  busca hacer un análisis completo sobre las diversas clases de seguros, debido a que en la actualidad existen muchas empresas que prestan este valioso servicio.

Primero debemos entender que significa SEGURO, servicio mediante el cual una persona llamada asegurador se obliga, a cambio de una suma de dinero, conocida como prima, a indemnizar a otra llamada asegurado o a la persona que este designe, de un perjuicio o daño que pueda causar un suceso incierto. A partir de este concepto podemos establecer cuáles son los sujetos que intervienen en el seguro siendo los siguientes: el asegurador, el asegurado tomador y el beneficiario.

Cabe mencionar también algunas de las principales características del seguro: es consensual, bilateral y aleatorio. Es consensual porque se perfecciona por el mero consentimiento de las partes y produce sus efectos desde que se ha realizado la convención; es bilateral puesto que origina derechos y obligaciones recíprocas entre asegurador y asegurado, y es aleatorio porque se refiere a la indemnización de una pérdida o de un daño producido por un acontecimiento o un hecho incierto, pues no se sabe si se va a producir y en el caso contrario como ocurre con la muerte no se sabe cuándo ello ha de acontecer.

También se busca hacer una correcta clasificación de los seguros y no solo limitarnos a los que señala el Código de Comercio, además se aborda temas importantes como el reaseguro, el coaseguro, el seguro múltiple, el infra seguro y el sobre seguro.

1. OBJETIVO

El presente trabajo tiene tres objetivos:

• En primer lugar, dar a conocer la organización de la enseñanza práctica de la matemática actuarial (tanto vida como no vida) dentro de la rama de contaduría publica
• Aportar ejemplos para mejores enseñanzas prácticas  y optimizar el proceso de aprendizaje.
• constituir el punto de partida para el proceso de reflexión al estudio y enseñanza de la matemática actuarial.

1. OBJETIVO GENERAL.-

El objetivo de este trabajo es dar a conocer las diferentes aplicaciones que tiene las matemáticas actuariales en el área de seguros.

1. DESARROLLO

MATEMATICAS ACTUARIALES DE SEGUROS

1. CONCEPTO

Es un instrumento financiero por el cual se otorga una Suma Asegurada en caso de fallecimiento, invalidez o supervivencia. La aseguradora pagará a los beneficiarios la suma asegurada en caso de invalidez, supervivencia o muerte del asegurado, de acuerdo a las condiciones contratadas, siendo requisito fundamental que la póliza se encuentre vigente.

El seguro se configura como una pieza básica de la actual estructura social. La institución del seguro tiene dos grandes manifestaciones en la sociedad:

1. SEGURIDAD SOCIAL

 que es un sistema obligatorio de cobertura, administrado por el Estado, dirigido a proporcionar protección y bienestar a los ciudadanos, que suele garantizar una prestación económica en caso de jubilación, incapacidad laboral, fallecimiento, desempleo etc.

1. SEGUROS PRIVADOS

Son los que cubren y protegen a las personas o entidades que contrata, pudiendo ser de suscripción obligatoria o voluntaria. Ejemplos de seguros privados son los seguros de robo o incendio de un inmueble o los seguros de automóviles o de accidentes de personas.

Es el instrumento que permite vigilar la solvencia de los sistemas de Previsión Social y de los Seguros en general, una vez determinadas las condiciones en las que se va a verificar el equilibrio financiero. Por ello, un primer objetivo dentro de la planificación actuarial es determinar la cuota o prima que verifique el equilibrio que, necesariamente ha de existir, entre recursos y gastos.

Cualquiera que sea el sistema financiero utilizado, toda determinación del tipo o cuota (que representa el precio) implica un “reparto” tanto en la Seguridad Social como en el seguro privado. Un reparto es un cociente cuyo numerador representa el valor de las obligaciones o prestaciones previstas y el denominador el valor de los recursos, que pueden estar en función de los salarios o ser iguales para todos los asegurados. El cociente, coste del sistema, es el tipo de cotización, cuota o prima:

[pic 1]

La forma en que se calcula el valor de las prestaciones es lo que difiere de uno a otro de los sistemas financieros utilizados, así como el horizonte temporal al que está referido el equilibrio. Así, en un sistema de previsión social, tenemos tres posibilidades:

1. En el sistema de reparto anual:

El Valor de las prestaciones = Número de asegurados por cuantía de la pensión media.

1. En el sistema de capitales de cobertura:

El Valor de las prestaciones = Valor Actual Actuarial (VAA) de las nuevas pensiones.

1. En el sistema de capitalización:

El Valor de las prestaciones = VAA de las prestaciones totales

Es decir, toda planificación actuarial tiene como primer objetivo determinar la cuota o prima (expresada en %), que aplicada a la base determina los recursos. Dichos recursos, junto a los rendimientos financieros de las reservas (si los hay), deben cubrir las prestaciones previstas durante el tiempo fijado para la duración del equilibrio. De este sencillo planteamiento se deduce la enorme trascendencia que tiene la dimensión del tiempo en toda planificación actuarial.

...