METODOS DE PROMEDIOS MOVILES Y DE SUAVIZACION EXPONENCIAL

Método de los promedios móviles

El movimiento medio de orden N de una serie de valores Y1, Y2, Y3,... Yn se define por la sucesión de valores correspondientes a las medias aritméticas:

O sea los valores 7, 12

Nota: Utilizando adecuadamente estos movimientos medios se eliminan los movimientos o variaciones estacionales, cíclicas e irregulares, quedando sólo el movimiento de tendencia. Este método presenta el inconveniente de que se pierden datos iniciales y finales de la serie original. También se puede observar que a medida que N crece, la cantidad de nuevos datos se reduce.

Si se emplean medias aritméticas ponderadas en el método de los promedios móviles, el método toma de nombre Promedios Móviles Ponderados de Orden N.

Ejemplo ilustrativo

Con los siguientes datos acerca de la ventas en miles de dólares de la Empresa D & M durante los últimos 3 años tomados en períodos de trimestres:

Trimestre Ventas

1 12

2 16

3 20

4 34

5 23

6 19

7 20

8 35

9 11

10 19

11 24

12 36

1) Suavizar los datos empleando el método de los promedios móviles de orden 3 (longitud de 3 períodos).

2) Pronosticar las ventas para el trimestre número 13.

3) Suponga que para el Gerente de Ventas la última venta realizada es el doble de importante que la penúltima, y la antepenúltima venta tiene la mitad de importancia que la penúltima. Realizar el pronóstico de ventas para el trimestre número 13 empleando el método de los promedios móviles ponderados de orden 3.

4) Elaborar un gráfico en el que consten las ventas y los promedios móviles (ventas suavizadas).

Solución:

1) El cálculo de los promedios móviles de orden 3 se presentan en la siguiente tabla:

Trimestre Ventas Pronóstico (Promedios móviles)

1 12

2 16 (12+16+20)/3 = 16,00

3 20 (16+20+34)/3 = 23,33

4 34 (20+34+23)/3 = 25,67

5 23 (34+23+19)/3 = 25,33

6 19 (23+19+20)/3 = 20,67

7 20 (19+20+35)/3 = 24,67

8 35 (20+35+11)/3 = 22,00

9 11 (35+11+19)/3 = 21,67

10 19 (11+19+24)/3 = 18,00

11 24 (19+24+36)/3 = 26,33

12 36

Empleando Excel se muestra en la siguiente figura:

2) El último valor del promedio móvil, que en este ejemplo es 26,33, representa el pronóstico de las ventas para el trimestre número 13, y teóricamente para todo trimestre futuro.

3) Para resolver lo planteado se toma en cuenta las 3 últimas ventas con sus respectivos pesos o ponderaciones. Estos datos se presentan en la siguiente tabla:

Trimestre Ventas Pesos (w)

10 19 0,5

11 24 1

12 36 2

Reemplazando valores en la fórmula de la media aritmética ponderada se obtiene:

El valor 30,14 es el pronóstico de ventas para el trimestre número 13.

Los cálculos en Excel se muestran en la siguiente figura:

4) El gráfico en el que constan las ventas y los promedios móviles se muestra en la siguiente figura elaborado empleando Excel:

Suavización

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