Analisis de series de tiempo (El Método de Promedios Móviles Ponderados)
Enviado por manolo2 • 24 de Abril de 2020 • Trabajos • 1.277 Palabras (6 Páginas) • 621 Visitas
Análisis de
series de tiempo
El Método de Promedios Móviles Ponderados
El promedio móvil ponderado es otra técnica de suavizamiento que se utiliza para obtener un pronóstico en una serie de tiempo, siempre y cuando, la serie de tiempo con la que se trabaje sea estable.
La técnica de los promedios móviles ponderados es una generalización del método de los promedios móviles que consiste en asignar a cada una de las observaciones tomadas en cuenta para su cálculo una medida de ponderación.
Al asignar una medida de ponderación a cada una de las observaciones para su calculo, al determinar el promedio móvil, lo que se obtiene es una estimación por promedio móvil ponderado.
Para asignar las ponderaciones a las observaciones, la asignación consiste en establecer los mayores pesos a las observaciones más recientes. Sin embargo, en la práctica generalmente se dan diferentes conjuntos de pesos y aquel conjunto que minimice el cuadrado medio del error se tomara como el conjunto de pesos a utilizar.
Nota importante: el conjunto de ponderaciones que se utilicen para determinar el promedio móvil ponderado, siempre, su suma debe ser igual a uno.
[pic 1]
Se tiene el registro de la ventas de galones (miles de galones) de gasolina vendidos en las ultimas 12 semanas. Y los datos se presentan en la siguiente tabla.
Utilizando el método de Promedios Móviles
Ponderados:
Determine el pronóstico de galones de gasolina vendidos para la semana 13, utilizando el valor de k=3 y emplee como pesos los siguientes conjuntos de datos.
Observación | 𝑊1 | 𝑊2 | 𝑊3 |
Mas reciente | 0.5 | 0.1 | 0.4 |
Intermedia | 0.4 | 0.3 | 0.3 |
Más antigua | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
Determine para que conjunto de 𝑊 se obtiene el mejor pronóstico.
Solución
Se copian con datos y se genera un grafico de tiempo.
[pic 2]
Como el gráfico presenta un comportamiento aleatorio, entonces la serie de tiempo se considera estable y es adecuado utilizar el Método de Promedios Móviles Ponderados.
Se obtiene los promedios móviles ponderados tomando
como ancho de ventana de K=3 y los conjuntos 𝑊1, 𝑊2 y 𝑊3.[pic 3][pic 4]
[pic 5]
Los pronósticos de ventas para la semana 13, tomando a k=3, son:
- Con 𝑊1 el pronóstico es 19
- Con 𝑊2 el pronóstico es 18.7
- Con 𝑊3 el pronóstico es 19.3
[pic 6]Se obtiene los cuadrados medios del error para los
diferentes conjuntos de pesos 𝑊.
[pic 7][pic 8]
Los CME para los diferentes valores de 𝑊 son:
- Con 𝑊1 el CME es 11.81
- Con 𝑊2 el pronóstico es 9.77
- Con 𝑊3 el pronóstico es 10.55
Por lo tanto, el pronostico de ventas de gasolina para la semana 13 es de 18,700 galones.
Para los siguientes problemas, utilice el método
adecuado para obtener los siguientes pronósticos. Si el método elegido es el de promedios móviles ponderados, dé varios conjuntos de valores para 𝑊 y de K, y obtenga el mejor pronóstico.
- En la empresa Holtes, los porcentajes de pedidos recibidos a tiempo en los últimos 12 meses son 81, 83, 85, 84, 84, 85, 86, 85, 83, 84, 85 y 84.
Determine el pronóstico de porcentajes de pedidos recibidos a tiempo para el mes 13, utilizando el valor de k=3 y emplee como pesos 𝑊 tres conjuntos de datos.
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