Mapas De Karnaugh

Carga puntual.

Ley de Coulumb.

Para el estudio y análisis matemático de los fenómenos provocados por las partículas y cuerpos cargados eléctricamente, serán considerados como si la cantidad de carga eléctrica se encuentra concentrada en un solo punto, por esta consideración a los cuerpos lectrizados se les denomina cargas puntuales.

Coulomb ©. Es la unidad en el sistema Internacional o M. K. S. La cual es utilizada para dimensionar la carga eléctrica contenida en los cuerpos electrizados. El Comité Internacional de Pesa y Medidas eligió este nombre como unidad de carga eléctrica en honor al científico Charles Agustín Coulomb

Refiriéndose a la estructura del átomo, la magnitud de la carga eléctrica del electrón es igual a la carga eléctrica del protón pero de signo contrario. También es importante mencionar que la mínima cantidad de carga eléctrica de las partículas, y que se ha podido medir hasta la actualidad corresponde a la carga eléctrica del electrón. La cara eléctrica del electrón esta asociada con su energía expresada en Joules (J) a la cual se le denomina electrón Volt (eV). A continuación se expresan algunos datos de importancia de las partículas que constituyen el átomo.

Carga eléctrica del electrón: q =1.6x10 C

Carga eléctrica del protón:

Carga eléctrica del neutrón es cero

1 electrones

Masa del electrón

Masa del Protón

Masa del neutrón

Siendo la masa del neutrón igual a la suma de la masa del electrón y del protón expresada por:

Es importante aclarar que aunque la masa del neutrón esta determinada por la suma de las masas del electrón y del protón, generalmente la masa del neutrón se aproxima a la masa del protón, debido a que la masa del electrón es 4 ordenes de magnitud menor que la masa del protón.

Experimento de Coulomb.

El físico Charles Agustín Coulomb (11736 – 1806) fue un estudioso de los fenómenos eléctricos, estuvo interesado en cuantificar la magnitud de la fuerza de atracción y de repulsión entre dos cuerpos con carga eléctrica estática, para su investigación construyó un dispositivo al que llamó balanza de torsión, la cual estaba constituida básicamente por un recipiente de vidrio, un hilo muy delgado de material conductor eléctrico y una varilla conductora mucho muy delgada en cuyos extremos colocó pequeñas esferas de saúco porque son cuerpos que se electrizan muy fácilmente, el hilo conductor fue suspendido del extremo superior del recipiente de vidrio y en su extremo inferior sujetó la varilla conductora, también coloco otra varilla de conductora en el recipiente de vidrio, en la figura 1.5 se muestra un esquema de la balanza de torsión construida por Coulomb.

El principio de funcionamiento de la balanza de torsión, consistió en aplicar carga eléctrica a las dos esferas q1 y q2y debido al acercamiento de las dos cargas eléctricas se generaba una fuerza de atracción o de repulsión entre las dos carga, generándose también un movimiento de torsión o de giro en la varilla suspendida, desplazándose la varilla suspendida determinado ángulo f respecto a la horizontal, entonces Coulomb giraba la varilla suspendida en el mismo ángulo f mediante el conductor que la sostenía para compensar el efecto, manteniendo las cargas otra ves a la misma distancia y repetía nuevamente el mismo proceso, como resultado de sus experimentos Coulomb observo que el ángulo de torsión f indicaba una medida relativa de la fuerza eléctrica que actúa sobre la carga fija q1.

De sus investigaciones experimentales Coulomb concluyó que la magnitud de la fuerza de atracción o de repulsión entre las dos cargas eléctricas estáticas, era directamente proporcional al producto de las cargas eléctricas pero inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ella. Esta conclusión lo represento por la siguiente expresión matemática.

---------------------------------------------------------------------------------------------1.1

Coulomb concluye también que la magnitud de dicha fuerza era afectada por el medio que afectaba las carga, por lo que consideró una constante K de proporcionalidad, la cual involucra la facilidad del medio para que se presente el fenómeno de fuerza de ínter acción entre cargas eléctricas, a esta propiedad del medio que rodea a las cargas eléctricas lo llamó Permitividad del medio.

PERMITIVIDAD.

A la permitividad del medio también se le llama Constante dieléctrica del medio

La permitividad se puede explicar como el grado de facilidad que presenta el medio o espacio en el que se encuentra la carga eléctrica, para que se manifieste su ínter acción mediante la generación de los fenómenos eléctricos.

Permitividad es la facilidad que presenta el medio para la transmisión del campo eléctrico.

Los científicos que investigaron sobre la permitividad del medio comprobaron experimentalmente que en un medio con menor densidad presenta mayor facilidad para la transmisión del capo eléctrico, por esta razón en el espacio que se encuentra al vació la permitividad tiene máximo valor.

El valor de la permitividad está determinado en función de la fuerza que experimentan las cargas electrostáticas localizadas a cierta distancia, está en función directa del cuadrado de la carga eléctrica expresada en Coulomb (C) y en función inversa de la magnitud de la fuerza expresada en Newtons (N) y en función inversa al cuadrado de la distancia expresada en m de separación de las cargas eléctricas.

Experimentalmente los científicos han comprobado que la permitividad del vació tiene el siguiente valor:

La permisividad es una cantidad escalar cuya magnitud depende del medio solamente.

Permitividad relativa e es la relación de la permitividad del medio con respecto a la permitividad del vació. Y es una cantidad que carece de unidades por esa razón se le llama cantidad Adimensional.

La permitividad relativa se define matemáticamente como el cociente de la permitividad del medio entre la permitividad del vacío según la siguiente ecuación.

--------------------------------------------------------------------------------------------1.2

De la expresión anterior se determina que la permitividad relativa del vacío es igual a la unidad

Debido a que la permitividad del aire es aproximadamente igual ala permitividad del vació, para efectos de cálculos se consideran iguales en magnitud. Por esta razón la permitividad relativa del aire se considera igual a la permitividad relativa del vacío que es igual a la unidad.

La magnitud de la permitividad relativa es diferente para cada medio en el que se encuentran interaccionando las cargas eléctricas, por ejemplo la permitividad relativa del aire y del vació es uno pero para el aceite es 4.6.

Puesto que el medio que rodea las cargas eléctricas es un espacio volumétrico su valor fue determinado considerando el factor de 4p utilizado para determinar el volumen de la esfera.

La constante K de proporcionalidad se le llama constante electrostática del medio, y su valor fue determinada experimentalmente, en donde se concluyo por los científicos que es, es inversamente proporcional producto de permitividad del medio, y por 4 p. Así el valor de la permitividad se determina mediante la siguiente ecuación.

---------------------------------------------------------------------------------------1.3

Con la ecuación anterior se determina que la constante de proporcionalidad K de la Ley de Coulomb para el vacío.

El número uno corresponde a la permitividad relativa del vació

Al redondear cantidades en la actualidad se considera que la magnitud de la constante K tiene el siguiente valor.

El valor de la constante K para el vació se considera igual para el aire.

Ley de Coulomb.

De las observaciones y mediciones desarrolladas por Coulomb con sus experimentos para determinar fuerza de atracción o repulsión entre cargas eléctricas estáticas, Coulomb concluyó con un enunciado que relaciona la fuerza generada eléctricas estáticas y que actualmente a dicho enunciado se le llama la Ley de Coulomb, la cual establece que:

“La fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales es directamente proporcional al producto de la magnitud de las cargas eléctricas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y multiplicado por una constante de proporcionalidad K”. Esta Ley física se representa matemáticamente mediante la ecuación 1.4

-------------------------------------------------------------------------------------1.4

F es la fuerza expresada en Newton (N) para el sistema M. K. S.

Q1 y Q2 las cargas eléctricas expresadas en Coulomb © para el sistema M. K. S.

K es la constante de proporcionalidad del medio expresada en Nm2/C2 en el sistema M. K. S.

R es la distancia de separación entre las cargas eléctricas expresada en m2 para el sistema M. K. S.

Ley de los signos en electrostática. Establece que al ínter actuar dos cargas eléctricas del mimo signo se manifiesta una fuerza de repulsión, pero cuando son de signo opuesto se ejerce una fuerza de atracción.

(+).(+) genera fuerza de repulsión

(-).(-) genera fuerza de repulsión

(+).(-) genera fuerza de atracción

(-).(+) genera fuerza de atracción.

Resolución de problemas aplicando la Ley de Coulomb.

Para determinar la fuerza de atracción o

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