Matematica 1

Realiza una investigación con relación a las ecuaciones de primer y segundo grado:

1) De las ecuaciones de primer grado.

Concepto.

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

Procedimiento para resolver una ecuación de primer grado.

Como procedimiento general para resolver ecuaciones enteras de primer grado se deben seguir los siguientes pasos:

1. Se eliminan los signos de agrupación si existen.

2. se agrupan los términos semejantes.

3. Se reducen los términos semejantes.

4. Se despeja la variable.

c) Resolver las siguientes ecuaciones.

3x + 7x = -25x + 85 -12x

3x +x7x +25x +12x = 85

47x

85

X=47/85

3x + 3(-3x + 5) = 25x +7

3x – 9x + 15 = 25x + 7

3x -9x -25x = 7 -15

31x

-8

X= 31/-8

2) De las ecuaciones de segundo grado.

Concepto.

Una ecuación de segundo grado o ecuación cuadrática de una variable es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático.

Métodos para resolver una ecuación de segundo grado.

Resolver la ecuación consiste en encontrar un valor (o varios) que, al sustituirlo por la incógnita, haga que sea cierta la igualdad.

Ese valor es la solución de la ecuación.

Ejemplo: Resolver la ecuación x − 1 = 0

El número que hace que esa ecuación sea cierta es el 1, ya que 1 – 1 = 0, por lo tanto, 1 es la solución de la ecuación.

C) Resolver las siguientes ecuaciones.

V es el valor y i es imaginario

X2 + 4 = 0

V=X1=2i

V=X2=-2i

(x+2i) (x-2i)

X2 + 8x = 0

V=X1=0

V=x2=-8

X(x+8)

X2-X=3 X1=1+3.6=4.6=2.3

X2-X-3=0 2 2

X=-b±√b2-4a(c) X2=1-3.6=2.6=-1.3

2a 2 2

x=-1±(1)2 -4(1)(-3) X1=2.3 X2=-1.3

2(1)

X= 1 ±√1+12

2

X=1±√13

2

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